1、成都七中实验2018-2019学年上学期10月考试高三数学试题（理科） 满分:150 时间:120分钟 命题人:高三数学组 审题人:高三数学组一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1、已知集合，则( )A、 B、 C、 D、2、已知向量，若为实数，则( )A、 B、 C、1 D、23、复数在复平面上对应的点的坐标为 ( )A、 B、 C、 D、 4、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A、20 B、24 C.28 D、 325、若命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的( ) 条件A、充分不必要
2、B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要6、等差数列的前项和，若，则（ ）A、 12 B、10 C、8 D、147、把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度后，得到函数的图象，下列关于的说法正确的是（ ） A、的图象关于点中心对称 B、的图象关于轴对称 C、在区间单调递增 D、在单调递减8、函数的图像大致是( ) A B C D9、设，若点到直线的距离为，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、 3,现任取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是（ ） A、 B、 C、 D、（第11题图）11、如图，已
3、知双曲线：的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、12、设函数、的定义域分别为，且，若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数.设，为在上的一个延拓函数，且是奇函数.给出下列命题：当时，；函数有3个零点；的解集为；，都有。其中的所有正确命题的序号是( )A、 B、 C、 D、二、填空题：(每小题5分,共20分)13、函数的定义域是_.14、 若是定义在R上的奇函数，且， 则_15、 已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是_（15题的图）16、设函数，若有且仅有三 解，则的取值范围是
4、 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数（）求的值；（）求的最小正周期及单调递增区间18、(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。 （）求数列的通项公式； （）设是数列的前项和， 求使得对所有都成立的最小正整数19、(本小题满分12分)如图，在几何体中，四边形是矩形，平面，分别是线段，的中点（）求证：平面； （）求平面与平面所成锐二面角的余弦值20、(本小题满分12分)近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推
5、广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表1所示：根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图(1)根据散点图判断，在推广期内， (c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；(2)根据(1)的判断结果及表l中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；(3)推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如表2已知该线路公交车票价为2元，使用现金
6、支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客，享受7折优惠的概率为，享受8折优惠的概率为，享受9折优惠的概率为根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，估计一名乘客一次乘车的平均费用参考数据：其中的最小二乘法估计公式分别为：21、(本小题满分12分) 已知函数和,()时,求方程的实根;()若对于任意的,恒成立,求的取值范围;()求证:22、(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且，成等比数列.（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）已知，是曲线上的一点且横坐标为，直线与曲线交于，两点，试求的值.