1、望江中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合,则满足的集合B的个数是（ ） A1 B3 C4 D82已知集合Mx|，Ny|y3x21，xR，则MN（ ）A Bx|x1 Cx|x1 Dx| x1或x0且 b 0”是“ab0且ab0”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： 的充要条件是card= card+ card； 的必要条件是cardcard；
2、 的充分条件是cardcard； 的充要条件是cardcard.其中真命题的序号是A、 B、 C、 D、5已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x36 已知集合则等于（ ） A. B C. D. 7函数的定义域是（ ） A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11.“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的-条件 12.令p(x)：ax22x10，若对xR，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是.13函数对于任意实数满足条件，若则_.14.已知集合A= xR| |x+2|3，集合
3、B= xR |( x-m)( x-2)0,且AB=（-1，n）,则m=_,n=_15设则_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)写出所有同时满足以下两个条件 M 1,2,3,4,5; 若aM， 则6aM 的非空集合M ; 17.已知集合Ax|1x1，Bx|1ax2a1，若BA，求a的取值范围 18.(本小题满分12分) 设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a1或x0，Ny|y1故选C3.解析：a0，b0时显然有ab0且ab0，充分性成立；反之，若ab0且ab0，则a，b同号且同正，即a0，b0.必要性成立.答案：C
4、4B选由card= card+ card+ card知card= card+ cardcard=0.由的定义知cardcard.5D,用数轴表示可得答案D6A 即 即 函数的反函数为.7B由，故选B8B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇 函数,是减函数;故选A9 B取特值，选B；或二次函数其函数值的大小关系，分类研究对 成轴和区间的关系的方法， 易知函数的对成轴为,开口向上的抛物线, 由, x1+x2=0，需 分类研究和对成轴的关系,用单调性和离对成轴的远近作判断,故选B;10. C11 . A 解析：当a1时，函数f(x)|x1|在区间
5、1，)上为增函数，而当函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数时，只要a1即可. 16. 解析：1524336，集合M可能为单元素集：3；二元素集：1,5，2,4；三元素集：1,3,5，2,3，4；四元素集：1,2,4,5；五元素集：1,2,3,4,5.共7个.17 解析：由数轴知，即故a2.答案：a218解：(1)Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3.(2)RAx|x3，当(RA)BB时，BRA，当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得 a0.综上可得，实数a的取值范围是a. 21解：由题设知x1x2a，x1x22，|x1x2|.a1,2时，的最小值为3，要使|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立，只需|m5|3，即2m8.由已知，得f(x)3x22mxm0的判别式4m212(m)4m212m160，得m1或m4.，综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，即 解得实数m的取值范围是(4,8.
