1、第7课时 面积的变化【教学内容】教科书第12页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.使学生在“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。【教学重、难点】重点：面积的变化规律。难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。【教学过程】一、设疑引入师：判断“一幅地图的比例尺是110000，那么图上面积与实际面积的比也是110000。”这句话对吗?学生判断，说说理由。师：正确答案究竟是什么呢?通过本节课的学习，相信你一定会知道。二、互动新授1.活动一：探究长方形面积比与边
2、长比的关系。出示教材第48页的两个长方形。（1）动手量一量。谈话：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，并写出对应边长的比。学生在教材中量一量，填一填，并汇报答案：大长方形与小长方形长的比是31，宽的比是31。（2）学生估一估。师：估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几?（学生猜测答案）（3）验证猜测结果。师：刚才猜测的结果是否正确呢?我们可以通过计算来验证大家的猜测。请同学们计算一下大长方形与小长方形面积的比。学生列式计算，得出正确结论。师：长方形的边长的比是31，通过计算我们知道面积的比是91，两者并不相等。如果把一个长方形按n1的比放大后，放大后的长方形与小
3、长方形对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢?学生交流讨论，师生共同总结。师生总结：把一个长方形按n1的比放大后，放大后的长方形与放大前长方形的对应边长的比是n1，面积的比是n21。2.活动二：探究正方形、三角形与圆的面积的比与边长的比的关系。（1）小组讨论：教材中的正方形、三角形与圆是按几比几的比放大的?放大后与放大前图形面积的比各是多少?利用直尺测量教材上的图形，并把相应的数据填写在教材第49页的表格中。（2）对比交流。学生汇报表格中填写的各项数据，教师板书。师：比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律?学生观察表格，比较结果，发现规律，总结规律。（3）教师总结：把一个
4、平面图形按n1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n21。三、巩固拓展出示题目：长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系?1.让学生先各自写出一组关于长方体长、宽、高的数据，再让学生写出按相同的比放大后的大长方体的长、宽、高的数据，然后让学生分别算出小长方体和大长方体的体积，并比较它们的体积比和长度比之间的关系。学生汇报各自的结果，教师综合结果得出结论：如果把一个长方体按n1的比放大，放大后与放大前图形的体积比是n31。2.让学生参加上面的方法探究正方体的体积比和长度比的关系。四、课堂小结回顾探索规律的过程，你有什么收获?通过本节课的学习，我有以下收获：（1）寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。（2）要认真观察、比较数据，才能发现规律。（3）把一个图形按n1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n21。【板书设计】面积的变化放大前放大后放大后与放大前的比长方形长/cm3931宽/cm1331面积/cm232791规律：如果把一个图形按n1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n21。
