1、题型专项训练2选择填空题组合特训(二)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.已知全集U=R,A=x|x2-2x1”是“b-1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=x2+cos x,f(x)是函数f(x)的导函数,则f(x)的图象大致是()7.已知随机变量+=8,若B(10,0.4),则E(),D()分别是()A.4和2.4B.2和2.4C.6和2.4D.4和5.68.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,ABC=90,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,当
2、二面角C1-AA1-B为45时,直线EF和BC1所成的角为()A.45B.60C.90D.120二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)9.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数.具体数列为:1,1,2,3,5,8,即从该数列的第三项开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列an为“斐波那契”数列,Sn为数列an的前n项和,则S7=.10.复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是,|z|=.11.若x10-x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a10(x-1)10,则a0=,a5=.12.ABC中,
3、内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin A=acos B,b=3,sin C=2sin A,则a+c=,ABC面积为.13.(2017浙江杭州高级中学模拟)若向量a,b满足|a|=|2a+b|=2,则a在b方向上投影的最大值是,此时a与b夹角为.14.某科室派出4名调研员到3个学校调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一名,则不同的分配方案种数为.参考答案题型专项训练2选择填空题组合特训(二)1.C解析 由题意得,集合A=x|x2-2x0=x|0x2,B=x|x1,所以UB=x|x1,所以A(UB)=x|x4,由焦距2c=2,c=,则c2=m-4,解得m=6,当椭圆的焦点在y轴上
4、时,即0m1,但b-1不成立,即充分性不成立;若b1,则|a|+|b|1恒成立,即必要性成立.则“|a|+|b|1”是“b-1”的必要不充分条件,故选B.6.A解析 由于f(x)=x2+cos x,f(x)=x-sin x,f(-x)=-f(x),故f(x)为奇函数,其图象关于原点对称,排除B,D;又当x=时,f-sin-10,排除C,只有A适合,故选A.7.A解析 B(10,0.4),E()=100.4=4,D()=100.40.6=2.4,=8-,E()=E(8-)=4,D()=D(8-)=2.4,故选A.8.B解析 如图,因为三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,AA1平面A1B1C1,
5、则A1C1AA1,A1B1AA1,B1A1C1为二面角C1-AA1-B的平面角,等于45,A1B1=AB=2,B1C1=BC=2,以B为原点,分别以BC,BA,BB1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则B(0,0,0),E(0,1,0),C1(2,0,2),F(0,0,1),=(2,0,2),=(0,-1,1),cos=,的夹角为60,即直线EF和BC1所成的角为60,故选B.9.33解析 由题意S7=1+1+2+3+5+8+13=33.10.55解析 z=(1+2i)(3-i)=5+5i.故实部为5,模为5.11.0251解析 当x=1时,可得a0=0,x10-x5=(x-1)+11
6、0-(x-1)+15,所以a5=251.12.3解析 由bsin A=acos B及正弦定理,得sin Bsin A=sin Acos B,A为三角形的内角,sin A0,sin B=cos B,即tan B=,又B为三角形的内角,B=;由sin C=2sin A及正弦定理,得c=2a,b=3,cos B=,由b2=a2+c2-2accos B,得9=a2+c2-ac,联立解得a=,c=2,a+c=3.面积S=acsin B=2.13.-解析 |2a+b|=2,|a|=2,|b|2+4ab+16=4,设a,b的夹角为,则|b|2+8|b|cos +12=0.cos =-.a在b方向上投影为|a|cos =-=-.2,当且仅当|b|=时等号成立,|a|cos -.所以a在b方向上投影最大值是-,cos =-,=.14.36解析 分两步完成:第一步将4名调研员按2,1,1分成三组,其分法有种;第二步将分好的三组分配到三个学校,其分法有种,所以不同的分配方案种数为=36种,故填36.