1、陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 (北师大版选修2-2、2-3、4-4,4-5)考试时间: 2020-7-11一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. (1+i)(2i)=A. 3i B. 3+i C. 3i D. 3+i2.若点M的极坐标为(2,),则它的直角坐标为A. (1, ) B. (, 1) C. (1, ) D. (, 1)3.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是A. 若26.635, 我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关,则某人吸烟,那么他99%可能患肺病
2、.B.若由随机变量2求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关,则在100人中有99人患肺病.C.若由随机变量2求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关,那么有5%的可能性使得推断错误.D.以上说法都不正确.4. =A. 1 B. e1 C. e D. e+15.在(2x2)5的二项展开式中,x的系数为A. 10 B. 10 C. 40 D. 406.甲、乙两地都位于长江下游,根据天气预报的记录知,一年中下雨天甲市占20%,乙市占18%,两市同时下雨占12%,则甲市为雨天,乙市为雨天的概率为A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.667.在新冠肺炎疫情期间,甲、乙、丙三位志愿者安排在周一至周
3、五的5天到某小区门口值班,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,则不同的安排方法共有A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种8.离散型随机变量X的分布列为,X01P9c2c38c则常数c的值为A. B. C. 或 D. 以上都不对9.已知函数f(x)的导函数为,且满足关系式,则的值为A. B. 1 C. D. 210.已知函数f(x)=x3+mlnx在区间1,2上不是单调函数,则m的取值范围是A. (,3) B. (3,+) C. (24,3) D. (24,+)11.已知随机变量,满足=21,且B(10,p), 若E=8,则D=A. 0.5 B. 0.
4、8 C. 0.2 D. 0.412.若曲线与直线y=a恰有两个交点,则实数a的取值范围为A. (, B. (0, ) C. (0,+) D. 0, 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13.曲线C: y=xlnx在点M(e,e)处的切线方程为 14.设随机变量服从正态分布N(3,4),若P(a+2),则a的值为 15.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)8=a0+a1x+a2x2+a3x3+a8x8,则a0+a1+a2+a8= 16.设函数f(x)= (x0), 观察f1(x)= f(x)= , f2(x)=f(f1(x)= , f3(x)=f(f2(x)=
5、,根据以上事实,由归纳推理可得第5个等式为 17.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得如下实验数据,计算得回归直线方程为=0.85x0.25,由以上信息,得到下表中c的值为 天数x(天)34567繁殖个数y(千个)2.5344.5c三、解答题：共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1821题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。（一）必考题：52分。18.(本小题满分12分)已知复数z1满足z1i=1+i (i为虚数单位),复数z2的虚部为2.(1)求z1; (2) 若z1z2是纯虚数,求z2.19. (本小题满分13分)已知
6、a为实数,函数f(x)= (x24)(xa).(1)若=0,求f(x)的极大值和极小值.(2)若f(x)在(,2和2,+)上都是单调递增的,求a的取值范围.20. (本小题满分13分)已知某植物种子每粒成功发芽的概率都为, 某植物研究所分三个小组分别独立进行该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,每次试验结果相互独立.假设某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.(1)第一小组做了四次试验,求该小组恰有两次失败的概率;(2)每二小组做了四次试验,设试验成功与失败的次数的差的绝对值为X,求X的分布列及数学期望.21. (本小题满分14分)设函数f(x)=ax2
7、(x+1)lnx, 曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为0.(1)求a的值(2)求证: 当1 x.（二）选考题：共13分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（13分）已知曲线C的参数方程为(为参数),以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹;(2)若直线l的极坐标方程为sin2cos=,求曲线C上的点到直线l的最大距离.23. 选修45：不等式选讲（13分）已知函数f(x)=|3x+3|+|xa|.(1)当a=2时,求不等式f(x)4的解集.(2)若f(x)3x+4对任意的x(1,+)恒成立,求a的取值范围.