1、命题、定理、定义基础过关练题组一命题的概念及结构1.(2019江苏连云港石榴高级中学阶段检测)给出下列语句,其中不是命题的是()2是无限循环小数;x2-3x+2=0;当x=4时,2x0;一个数不是奇数就是偶数.A.B.C.D.2.命题“在三角形中,大边对大角”改写成“若p,则q”的形式为()A.在三角形中,若一边较大,则其对的角也较大B.在三角形中,若一角较大,则其对的边也较大C.若一个平面图形是三角形,则其大边对大角D.若一个平面图形是三角形,则其大角对大边3.(2019江苏南通西亭高级中学月考)命题“一次函数y=2x+1的值随x的增大而增大”的条件是,结论是.题组二命题真假的判断4.(20
2、19江苏海安高级中学月考)给出下列命题:2Q;1,2=(1,2);21,2;1,2,其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.35.(2019江苏无锡锡山高级中学月考)下列命题是真命题的为()A.mx2+2x-1=0是一元二次方程B.抛物线y=ax2+2x-1(a0)与x轴至少有一个交点C.互相包含的两个集合相等D.空集是任何集合的真子集6.(多选)(2020江苏如皋中学高一月考)给出下列结论,其中错误的是()A.0不是空集B.若aN,则-aNC.“存在xN,2x为偶数”是假命题D.集合B=xQ|6xN是有限集7.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,给出下列四个命题:M
3、中的元素不都是P中的元素;M中的元素都不是P中的元素;M中有P中的元素;存在xM,使得xP.其中真命题的序号是.8.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.(1)能被6整除的数一定是偶数;(2)当a-1+|b+2|=0时,a=1,b=-2;(3)已知x,y为正整数,当y=x2时,y=1,x=1.题组三根据命题的真假求参数的取值范围9.设集合A=x|-2-ax0,命题p:1A,命题q:2A.若p和q中有且只有一个为真命题,则实数a的取值范围是()A.0a1或a2B.0a2C.1a2D.1a210.已知命题p:方程x2-2x-a=0没有实数根;命题q:-4aa,B:x1,请确定实数
4、a的取值范围,使得由A,B构造的命题“若p,则q”为真命题.答案全解全析第2章常用逻辑用语2.1命题、定理、定义基础过关练1.A根据命题的概念可知不是命题,、都是命题.2.A命题的大前提是“在三角形中”,条件是“大边”,结论是“对大角”.故选A.3.答案一次函数为y=2x+1;函数的值随x的增大而增大4.B2为无理数,故是假命题;1,2是以1,2为元素的集合,(1,2)是以点(1,2)为元素的集合,故两个集合不相等,所以是假命题;由元素与集合的关系知是真命题;集合包含了元素,集合1,2包含了元素1,2,所以1,2,故是假命题.故真命题的个数是1,故选B.5.C选项A中,m=0时,方程为一元一次
5、方程,m0时,方程为一元二次方程,故A中命题为假命题;选项B中,方程ax2+2x-1=0(a0)的判别式=4+4a,当a-1时,方程无实数根,此时抛物线与x轴无交点,故B中命题为假命题;选项C中,若AB,BA,则A=B,故C中命题为真命题;选项D中,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,故D中命题为假命题.故选C.6.BCD选项A中,0中包含一个元素0,所以0不是空集,故A正确;选项B中,当a=0时,aN,-aN,故B错误;选项C中,当x=2时,2x=4且4是偶数,故C错误;选项D中,当x=1,0.1,0.01,0.001,时,满足xQ,6xN,但B=xQ6xN是无限集,故D错误.故选
6、BCD.7.答案解析命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,说明集合M中至少有一个元素不属于集合P,因此是假命题,是真命题.8.解析(1)若一个数能被6整除,则这个数为偶数.真命题.(2)若a-1+|b+2|=0,则a=1且b=-2.真命题.(3)已知x,y为正整数,若y=x2,则y=1且x=1.假命题.9.C若p为真命题,则-2-a11.若q为真命题,则-2-a22.易知p,q一真一假,所以02或a1,0a2,解得1a2.故选C.10.C当命题p为真命题时,4+4a0,解得a-1;当命题q是真命题时,-4a4.所以当命题p和q都是真命题时,a应满足a-1,-4a4,即-4aa,则x1”,由命题为真命题可得1+a51,解得a4.故当a4时,“若5x-1a,则x1”为真命题.令B为p,A为q,则命题“若p,则q”为“若x1,则5x-1a”,由命题为真命题可得1+a51,解得a4.故当a4时,“若x1,则5x-1a”是真命题.