1、太原五中2014-2015学年度第二学期阶段性检测 高 一 数 学 出题人、校对人：张福兰、禹海青 （2015.4）一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1.若sintan0，则的终边在( ) A第一象限B第四象限 C第二或第三象限 D第一或第四象限2. cos45cos15sin45sin15() A. B. C.D.3. 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是w.w.w.k.s.5 u.c.o.（ ）AB CD 4. 函数y2cos21是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数5. 下列
2、四式不能化简为的是( )A.( +)+ B.( +)+( +)C. +-D. -+6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）各点纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移个单位长度 各点纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，再把所得图象向左平移个单位长度7. 若P为ABC所在平面内的一点，满足 ，则点P的位置为( ) AP在ABC的内部 BP在ABC的外部CP在AB边所在的直线上 DP在AC边所在的直线上8. 函数在一个周期内的图象如图,此函数的解
3、析式为 （ ）ABC D9设acos6sin6，b2sin13cos13，c，则有()Aabc Babc Cbca Dacb10.已知且sin cos a，其中a(0,1)，则关于tan 的值，以下四个答案中，可能正确的是( )A.3B.3或C.D.3或11. 是等腰直角斜边上的三等分点，则（ ）. . . . 12.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有 成立，则的最小正值为（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）13.在中，,则_.14. 若，,则_.15. (1tan17)(1tan28)_.16. 若函数f(x)2sin，有下列结论：函数f(x)的图像关于点对称；
4、函数f(x)的图像关于直线对称； 在x为单调增函数则上述结论题正确的是 （填相应结论对应的序号）三、解答题（共48分，每题12分）17.(1) 已知求的值.(2)求的值.18. 已知,且是方程的两根.()求的值. ()求的值.19.已知函数，（I）求函数的单调递增区间（II）设是函数图象的一条对称轴，求的值20.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，记COA.(1) 若点A的坐标为(，)，求cos2的值；(2) （2）分别过A,B作x轴的垂线,垂足为D,E,求当角为何值时,三角形AED面积最大?并求出这个最大面积.一、选择题：
5、 题号123456789101112答案DBDACBDADCDB二、填空题： 13、 14、 15、 2 16、 17.解：(1) 。1分 。2分 ，。3分 。4分又=。6分(2) 。7分。8分。9分。10分。11分=1 .12分18().由。2分。4分。6分 (). 由（1）得。8分由（2）得。11分。12分19. （I）。1分 。2分。3分当，。4分即（）时，。5分故函数的单调递增区间是（）。6分（II）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，。8分即（）。9分所以。10分当为偶数时，。11分当为奇数时，。12分20（1）由sin=，cos=。2分得cos2=cos2- sin2=。4分（2）AD= sin， OD=cos， OE=- cos(+) DE=OD+OE =cos- cos(+) 故SAED= ADDE= sin(cos- cos(+)。6分= sin(cos-cos+ sin) = sincos+ sin2= sin2- cos2+= sin（2-）+。8分由0及+得。9分从而02-。10分故当2-=，即=时。11分SAED取得最大值 + 。12分
