1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.下列函数中指数函数的个数为_y()x；y()x1；y23x；y1x；y()2x1；yx.解析：只有是指数函数答案：12.函数f(x)()的定义域，值域依次是_解析：由函数f(x)()的表达式得x0为其有意义的取值范围，0.()1且()0.于是函数定义域为x|x0，xR，值域为y|y0且y1答案：x|x0，xR，y|y0且y13.根据条件写出正数a的取值范围(1)若a0.3a0.2，则a_；(2)若a7.5a4.9，则a_；(3)若a1，则a_；(4)若aa，则a_解析：(1)0.30.2，a0.3a0.2，函数yax是增函数，故a(1，)(2)7.54.9，
2、a7.5a4.9，函数yax是减函数，故a(0，1)(3)a1a0，0，函数yax是减函数，故a(0，1)(4)1，aa1，函数yax是增函数，故a(1，)答案：(1，)(0，1)(0，1)(1，)4.函数ya2x1(a0且a1)的图象必过定点_解析：令2x10，x.定点为(，1)答案：(，1)5.右图所示的曲线是指数函数yax的图象已知a的值取，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a值依次为_解析：作直线x1分别交曲线C1，C2，C3，C4于(1，a1)，(1，a2)，(1，a3)，(1，a4)，则a1，a2，a3，a4分别为C1，C2，C3，C4的函数式中的底数a，结合图形可知a1a2a3
3、a4，而，故a的值依次为，.答案：，A级基础达标1.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时这种细菌由1个可繁殖为_个解析：经过3小时这种细菌分裂9次，共有29512(个)答案：5122.函数y2x与y2x1的图象的交点个数是_解析：作出y2x与y2x1的图象(如图)即可得交点个数是2个答案：23.将30.9，90.3，()0.2，20.2用“”连接起来为_解析：20.2130.230.630.9.答案：20.2()0.290.330.94.如图所示，在同一坐标系中画出指数函数y2x，y3x，y()x的图象，则是函数_的图象；是函数_的图象；是函数_的图象解析：图
4、象对应的指数函数是减函数，底数小于1，故是函数y()x的图象；指数函数y2x，y3x都是增函数，且当x1时，2131，直线x1与函数y2x图象的交点在与函数y3x图象的交点下方，所以是函数y3x的图象，是函数y2x的图象答案：y()xy3xy2x5.根据图象解得方程2xx1的解集是_解析：由图象(图略)可知方程有两解，再由观察及赋值可得答案：0，16.比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5和0.21.7；(2)()和()；(3)21.5和30.2.解：(1)考察函数y0.2x.因为00.21.7，所以0.21.50.21.7.(2)考察函数y()x.因为01，所以函数y()x在实数集
5、R上是单调减函数又因为().(3)21.520，即21.51；3030.2，即130.2，所以21.530.2.7.已知函数f(x)ax在x2，2上恒有f(x)1时，f(x)ax在2，2上为增函数，f(x)maxf(2)，又x2，2时，f(x)2恒成立，即，解得1a.同理，当0a1时，解得a1，232x243x，32x43x，x1.故x的取值范围为(，1答案：(，1根据下列条件，求x的值：(1)44x52x60；(2)9x6x22x1.解：(1)令2xt，则t0，原方程可化为4t25t60，解得t12，t2(舍)由2x2得x1.(2)将方程两边同除以4x，得()2x()x20，即()x1()x
6、20.因为()x20，所以()x1，所以x0.(创新题)已知函数f(x)(axax)(a0，且a1)的图象经过点(2，)(1)求f(x)的解析式；(2)证明：f(x)在0，)上是增函数解：(1)函数f(x)的图象过点(2，)，(a2a2)，整理得9a482a290，解得a29或a2.又a0，且a1，a3或a.当a3时，f(x)(3x3x)；当a时，f(x)()x()x(3x3x)综上可知，所求解析式为f(x)(3x3x)(2)证明：设x1，x20，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(3x13x1)(3x23x2)(3x13x2)(3x13x2)(3x13x2)(1)(3x13x2).0x1x2，3x13x20，且3x1x21.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在0，)上是增函数 高考资源网版权所有，侵权必究！