1、巴蜀中学高 2016届第三次诊断性考试数学（文科）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则等于（ ）A、B、C、D、2、已知是虚数单位，则复数的共轭复数的模是（ ）A、B、C、D、3、下列四个命题中，真命题的个数为（ ）“”是“”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”；“若，则”的逆命题为真命题；命题，命题，则为真命题。A、1B、2C、3D、44、已知x、y满足约束条件，若的最大值为（）A、8B、3C、2D、15、已知等差数列的前5项之和为15，则=（ ）A、16B、8C、64D、1286、两个相关变量满足如下关系“x23456y来源:25505664根据表格
2、已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（ ）A、40.5B、39C、38.5D、377、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）A、2B、4C、6D、128、已知函数，的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（ ）A、B、C、D、9、执行如右图所示的算法，则输出的结果为（ ）A、1B、C、5D、610、设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，且点F恰好为ABC的重心，则=（ ）A、6B、3C、4D、1211、设双曲线的左焦点为，圆与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线
3、于点B。若，则双曲线的离心率为（ ）A、2B、3C、D、12、对于函数，若，为某三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知是“可构造三角形函数”则实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）13、如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为_14、已知平面向量、的夹角为120，且，则=_15、已知，且，则的最小值为_16、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6个小题，共70）17、（本小题满分12分）为使政府部门与
4、群众的沟通日常化，某城市社区组织“网络在线问政”活动。2015年，该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政；2016年初，社区随机抽取了60名居民，对居民上网参政议政意愿进行调查。已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数学|科|网参与调查问卷人数814814106（1）若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”，请你根据频数分布表，完成22列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”？男女合计积极上网参政议政8不积极上网参政议政合计400.1000.0500.0102.7063.8416.635（2）从被调查的人中按男女比例随
5、机抽取6人，再从选取的6人中选出2人参加政府听证会，求选出的2人恰为1男1女的概率。附：；.Com18、（本小题满分12分）已知向量，函数。（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知，且ABC的面积为，求b的值。19、（本小题满分12分）在如图所示多面体中，平面AEFD平面BEFC，四边形AEFD是边长为2的正方形，EFBC，且BE=CF=BC=2，G是BC的中点。（1）求证：EG平面BDF； （2）求此多面体ABCDEF的体积。20、（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，且离心率为，点P为椭圆上一懂点，面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线l与椭圆相交于A，B两点，连接，并延长分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。21、（本小题满分12分）已知。（1）求函数的单调区间和最值；（2）若正项数列的前项和为，满足，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。