1、2011学年杭州学军中学高三年级第2次月考数学（文）试卷一 选择题 : (本大题共10小题, 每小题5分, 共50分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1集合，集合，则A. 1B.1，2C.-3，1，2D.-3，0，12. 设集合A=，则( )(A) (B) (C) (D) 3已知向量、的夹角为，且，则向量与向量2的夹角等于（ ）(A) 150 (B) 90 (C) 60 (D) 304函数的图象为，如下结论中正确的是（ ）(A) 图象关于直线对称 (B) 图象关于点对称(C) 函数在区间内是增函数 (D) 向右平移个单位可得图象5已知a, b是实数, 则“a = b”是“
2、a3 = b3 ”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件6若直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 7.设集合A=, B=, 函数若, 且,则的取值范围是 （ ） A B C D8在面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积大于的概率是( )（A） （B） （C） （D） ks5u9方程满足的性质为A对应的曲线关于轴对称B 对应的曲线关于原点成中心对称C可以取任何实数D可以取任何实数10设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是（ ）A B C D二填空题: （本大题有7小题,
3、每小题4分, 共28分）11 12当太阳光线与地面成（角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_13已知，则 . 14已知函数满足，且当时，是增函数，若，则大小关系为 .15已知向量，定义运算“”的意义为则下列命题若，则中，正确的是 ks5u16如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：ACB=60，BCD=45，ADB=60，ADC=30，则AB的距离是 .（第16题）17关于的不等式在上恒成立，则实数k的范围为 三. 解答题: （本大题有5小题, 共72分）18. （本题14分） （1）求f(x)的最大值及此时x的值（2）求f(1)+f(2)+f(3)+f(2
4、011)的值19. （本题14分） 中，所对的边分别为，.（1）若,求；（2）判断当取最大值时，的形状20（本题14分）解关于x的不等式ax2+2x+2a021（本题15分）已知，ks5u（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程恰有一个实数解，求实数的取值范围；22（本题15分）已知函数（）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；2011学年杭州学军中学高三年级第2次月考数学（文）答卷一、选择题（ 答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解
5、答题（本大题共5小题，共72分）18192021222011学年杭州学军中学高三年级第2次月考数学（文）答案一. 选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）12345678910BCDCCDCD DC二填空题: （本大题有7小题, 每小题4分, 共28分）11.0 12 13-0.8 14. 15. 16. 20 17. k6三. 解答题: （本大题有5小题, 共72分）ks5u18（本题14分）解：（1） .4分时， .4分 （2）原式=1005 .6分19（本题14分） (1)A=450, B=750 .7分(2)等边三角形7分（）20（本题14分）解：a=0,x1 3 a0， 30a1，x或 3 21（本题15分）解：（1）当时，是常数，不是单调函数；当时，求导，得 所以，的单调递增区间是，单调递减区间是. （）(2) 由（1）知，方程恰有一个实数解，等价于直线与曲线恰有一个公共点，所以，或者. ks5u （15/）22（本题15分）解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时，5分（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值 -5分方程在1，4上恰有两个不相等的实数根.则解得：ks5u5分