1、29.2.2 由三视图到几何体一、教学目标:知识与技能:会画出简单空间图形(长方体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、台体、球)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型。过程与方法:(1)经历“从不同方向观察物体”的活动过程,培养空间想象力,发展空间思维能力。(2)在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法,体会立体图形和平面图形间的转化关系,增强应用数学的意识。情感态度和价值观:培养用变化的眼光来分析问题的习惯,培养认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。二、重、难点重点:简单几何体三视图的画法难点:三视图的画法及应用三、教学过程(一)引入新课问题1:正投影的含义?
2、问题2:初中我们已经学习过三视图,那么三视图的定义是什么?问题3:点、线、面在在正方体中各个投影面上的正投影。(二)探究新知三视图的形成、画法、规则 探究:教师引导学生使用自制教具与多媒体展示相结合的方式,得到长方体(长为5,宽为4,高为3)的三视图及其画法. 教师规范作图,注意每一处的细节. 教师引导学生思考三视图的形成原理,学生回忆上节课所学的投影的相关知识,教师给出投影系(三个两两互相垂直的平面). 问题4:三幅视图分别体现了长方体的那些基本要素? 问题5:三视图的规律?(长对正、高平齐、宽相等) 想一想:通过上述作图过程,你有什么心得体会?(实线、虚线的区别;局部也要满足长对正、高平齐
3、、宽相等的原则) 所有空间几何体的三视图的本质是什么?(三)知识应用例题1:画出正三棱柱(底面三角形边长为2,高为3)的三视图. 让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图,学生自己发现问题,解决问题,并且进行总结.(再让一条侧棱正对着学生) 根据学生完成的情况,教师出示预案,进行总结,指出需要注意的地方.通过自制教具和多媒体的结合,帮助学生突破难点. 问题6:侧视图和棱柱的侧面一样吗?注意:同一个几何体,由于观察视角选择不同,三视图可能不同. 想一想:小结对本题的心得.练习1、(2011年江西文)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为( ) 学生先独立完成,再小组
4、讨论,发现问题,解决问题.例题2:根据三视图判断几何体.练习2:通过下列三视图,还原对应的几何体. 问题比较简单,学生独立探索得到答案.预案练习:(画三视图):画出正四棱锥(底面正方形边长为2,高为3)的三视图.让一个侧面正对着学生,学生独立完成三视图,学生自己发现问题,解决问题,并且进行总结.(再让一条侧棱正对着学生) 备选练习(画三视图):画出正三棱锥(底面边长为2,高为3)的三视图. 四、课堂小结通过本节课的学习,对于三视图的形成、画法、规则等方面你有了哪些新的认识?1画三视图:(1)位置:正视图 侧视图 俯视图 (2)大小:长对正,高平齐,宽相等. (3)能看见的轮廓和棱用实线,不能看见的轮廓和棱用虚线.2.思想方法:三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论.五、布置作业1.画出下列几何体的三视图: (1) (2) (3) (4)2、根据下列三视图,想象对应的几何体: (1) (2) (3)3右图是一几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,画出该几何体的形状。4下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )5某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )A三棱锥B四棱锥C四棱台D三棱台6用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )A8B7C6D54