1、第7课时 立体图形的体积【教学内容】教科书第12页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.整理和复习立体图形体积的计算公式，归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系，使学生能正确地进行体积计算。2.在解决问题的过程中，发展学生的空间观念，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的重要性。【教学重、难点】重点：整理和复习立体图形体积的计算公式。难点：分析、归纳各立体图形体积计算公式问的内在联系。【教学过程】一、谈话导入师：同学们，公园要修建一个养鱼的小池塘，请你来设计一个形状。学生回答，教师板书：长方体、正方体、圆柱体师：请想一想把挖出的泥
2、土堆在一起，可能会是什么形状?教师根据学生的回答板书：圆锥体。师：这些都是什么图形?要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么?学生发言。师：今天，我们就进一步复习立体图形的体积。（板书课题：复习“立体图形的体积”）二、整理与回顾1.师：你能用字母表示出这些立体图形的体积计算公式吗?学生独立完成后，同桌交流。2.师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的?你还记得吗?小组讨论交流，集体汇报反馈。指名学生口答体积的计算公式，教师在每个立体图形后面板书相应的体积公式。师：这些体积计算公式里，哪一个图形是其他几个图形体积公式推导的基础?生：长方体。师：你能试着表示它们之间的关系吗?学生先试着整理，再小
3、组交流，然后汇报展示。教师结合学生的汇报，完成板书。3.师：请同学们比较一下长方体、正方体和圆柱体的体积公式，它们有什么共同的地方?归纳板书：V=Sh师：为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥不可以?教师小结：长方体、正方体和圆柱体上、下两个面完全相同，而且上、下粗细完全一样，可以用底面积乘高来计算体积。像这样，从上到下一样大小的直的形体，一般都叫作柱体。判断：下面哪些立体图形的体积可以用“底面积高”来计算?三、巩固运用1.完成“练习与实践”的第8题。学生先独立解答，再交流思考方法：填在沙坑中的沙的形状可看作长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是填入
4、的沙的厚度。2.完成“练习与实践”的第9题。引导学生联系圆柱的侧面展开图进行思考：由侧面是正方形，可推知这个圆柱的底面周长和高都是6.28分米。3.完成“练习与实践”的第10题。先让学生说说要解答教材中提出的问题，要先算出这个小麦堆的什么?在此基础上，再让学生列式解答，注意提醒学生计算圆锥的体积时不要忘记除以3。4.完成“练习与实践”的第11题。先让学生说说这个包装箱上标注的“380266530”所表示的含义，再让学生分别解答教材中提出的两个问题：怎样求体积?怎样求表面积?5.完成思考题。先让学生依次解答教材中提出的问题，再通过交流使学生进一步明确这里的每一个问题分别求的是这个水箱的什么。解题
5、前，要帮助学生理解题意，特别要强调：（1）每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，因此，不论怎样选择，铁皮的张数都有足够多。（2）焊接成的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。然后让学生分小组讨论如何设计水箱。在学生讨论的过程中，教师可适当提示：（1）焊接成一个长方体水箱，通常应选择三种不同规格的铁皮；但如果这个长方体有一组相对的面是正方形时，只需要两种不同规格的铁皮。（2）焊接成一个正方体的水箱，只能选择一种规格的铁皮，而且这种铁皮必须是正方形的。最后，各组汇报交流的成果，教师适时加以点评。6.完成活动题。（1）让学生分小组开展活动。活动前要求各组至少带一块同一种规格的香皂。
6、（有盒子包装好的）活动开始时，可提示学生先根据一块香皂包装盒的形状，画出把24块这种香皂摆放在一起的不同的示意图，并分别算出包装箱的长、宽、高以及表面积。在活动过程中，提醒学生结合生活经验，选出较为合理的设计方案，也要提醒学生适当地使用计算器。如果在活动过程中，部分学生感到困难，可让他们用24个同样大小的其他长方体形状的物体代替香皂包装盒先摆一摆，再根据操作结果进行思考。（2）本题大致有了个比较合理的方案：摆2层，每层12块；摆3层，每层8块；摆4层，每层6块。每一类的具体摆法又都有若干种情况。最后各小组汇报自己所在的小组设计的最满意的方案。教师对各种方案进行适当点评。四、课堂小结师：今天这节课，你学到了什么知识?有哪些收获?学生自由发言。【板书设计】立体图形的体积 【教学反思】本堂课的复习难点是让学生分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系，构建知识网络。为了解决这一难点，我先让学生回忆各立体图形的体积计算公式，然后让学生交流各个公式的推导过程，接着比较长方体、正方体和圆柱体体积计算公式的联系，并思考为什么圆锥的体积计算方法不同，从而使学生将各个体积计算公式纳入统一的知识体系，培养了学生分析比较、推理归纳的能力，为学生合理运用知识解决实际问题奠定了基础。
