1、基础课时12功和功率一、单项选择题1(2016江淮十校联考)如图1所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是()图1A人对车厢的推力不做功B人对车厢的推力做负功C车厢对人的作用力做正功D车厢对人的作用力做负功解析人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项A、B错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项D正确，C错误。答案D2(2016湖北襄阳四校联考)如图2是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面
2、，倾角为30，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为()图2AmgBmgCmgDmg解析小孩的加速度ag，由v22as得小孩滑行距离s时的速率v，故此时重力的瞬时功率Pmgvsin 30mg，B正确。答案B3(2014重庆理综，2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1Bv2v1Cv2v1Dv2k2v1解析由于车以相同的功率行驶，由PFv可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时FF阻，所以PF阻vm，又由于F阻1k1mg，F阻2k2mg，故，即v2v1，故选项B正确。答案B4(
3、2016陕西师大附中模拟)如图3所示，传送带AB倾角是，传送带上的可看做质点的小物块质量是m，物块与传送带间的动摩擦因数为tan 。现给在B位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v0，传送带速度为v，方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是()图3Amg(v0v)cos Bmgv0cos Cmgvcos Dmg(v0v)cos 解析因为tan ，即mgcos mgsin ，不论传送带如何转动，物块在传送带上都做减速运动，故摩擦力对物块做功的最大功率在刚放上瞬间，功率最大为Pmgv0cos ，故B正确。答案B5如图4所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜
4、面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()图4A重力的平均功率ABB重力的平均功率ABC重力的瞬时功率PAPBD重力的瞬时功率PAtB，由P知AB，A、B错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PAmgvsin ，PBmgv，显然PAPB，故C错误、D正确。答案D6(2015福建理综，17)如图5，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定
5、，则()图5At1t2Bt1t2Ct1t2D无法比较t1、t2的大小解析在AB段，由于是凸形滑道，根据牛顿第二定律知mgNm，速度越大，滑块对滑道的压力越小，摩擦力就越小，克服摩擦力做功越少；BC段是凹形滑道，根据牛顿第二定律知Nmgm，速度越大，滑块对滑道的压力越大，摩擦力就越大，克服摩擦力做功越多。滑块从A运动到C与从C到A相比，从A到C运动过程，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C过程中受摩擦力较小，克服摩擦力做功较少，又由于两次的初速度大小相同，故到达C点的速率较大，平均速率也较大，故用时较短，所以A正确。答案A二、多项选择题7(2015四川南充模拟)如图所示是反映汽车从静
6、止匀加速启动(汽车所受阻力f恒定)，达到额定功率P后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是()解析在vt图像中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，故A正确；汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故B错误；汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确；开始汽车功率逐渐增加，PFvFat，故为过原点的直线，后来功率恒定，故D正确。答案ACD8如图6所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0
7、.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm102 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。则()图6A起重机允许输出的最大功率为51104 WB起重机允许输出的最大功率为5104 WC重物做匀加速运动所经历的时间为5 sD重物做匀加速运动所经历的时间为51 s解析当起重机的牵引力等于重物的重力时，重物做匀速直线运动，此时起重机输出的功率最大，最大功率为Pmmgvm51104 W，选项A正确，B错误；由Fmgma、PmFv、vat1，联立解得t15 s，选项C正确，D错误。答案AC9(2015浙江理综，18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射
8、器。舰载机总质量为30104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为10105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A弹射器的推力大小为11106 NB弹射器对舰载机所做的功为11108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为88107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析设总推力为F，位移x，阻力F阻20%F，对舰载机加速过程由动能定理得Fx20%Fxmv2，解得F12106 N，弹射器推力F弹FF发12106 N10105 N111
9、06 N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF弹x11106100 J11108 J，B正确；弹射器对舰载机做功的平均功率F弹44107 W，C错误；根据运动学公式v2ax，得a32 m/s2，D正确。答案ABD10一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻开始，受到水平外力F作用，如图7所示。下列判断正确的是()图7A02 s内外力的平均功率是4 WB第2 s内外力所做的功是4 JC第2 s末外力的瞬时功率最大D第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为94解析第1 s末质点的速度v1t11 m/s3 m/s。第2 s末质点的速度v2v1t2(31) m/s4 m/s。则第2 s内
10、外力做功W2mvmv35 J02 s内外力的平均功率P W4 W。选项A正确，B错误；第1 s末外力的瞬时功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬时功率P2F2v214 W4 W，故P 1P294。选项C错误，D正确。答案AD三、非选择题11(2015四川绵阳二诊)绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道。设计的飞机质量m5104 kg，起飞速度是80 m/s。(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P8 000 kW，飞机在起飞前瞬间加速度a10.4 m/s2，求飞机在起飞瞬间受到的阻力大小；(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F8104 N，受到的平均阻力
11、为f2104 N。如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为4 m/s2的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多少？解析(1)设飞机在起飞瞬间牵引力大小为F1，受到的阻力大小f1，起飞速度vm80 m/s，则PF1vmF1f1ma1代入数据解得f18104 N(2)设飞机起飞过程加速度为a2，达到起飞速度应滑行距离为x1，因故减速滑行距离为x2，跑道的长度至少为x，则Ffma2v2a2x1v2a3x2a34 m/s2xx1x2代入数据解得a212 m/s2，x12 667 m，x2800 m，x3 467 m答案(1)8104 N(
12、3)3 467 m12水平面上静止放置一质量为m0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其vt图线如图8所示，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长。求：图8(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度。解析(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a0.4 m/s2物块受到的摩擦力大小fmg设牵引力大小为F，则有：Ffma得F0.28 N(2)当v0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则PFv0.224 W(3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有fmg，Pfvm解得vm112 m/s。答案(1)0.28 N(2)0.224 W(3)112 m/s