1、高考资源网（），您身边的高考专家1KS5U2015 天津高考压轴卷数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120分钟。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷（选择题共 50 分）参考公式：球的表面积公式：24SR，其中 R 是球的半径如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生k 次的概率：()(1)(012)kkn knnP kC ppkn，如果事件 AB，互斥，那么()()()P ABP AP B如果事件 AB，相互独立，那么()
2、()()P ABP A P B一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）（1）若sin20，且cos0，则角 是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角（2）由直线21x，x=2，曲线xy1及 x 轴所围图形的面积是（）A.415 B.2ln2 C.2ln21 D.417 （3）若向量 a、b 满足 a+b=（2，-1），a=（1，2），则向量 a 与 b 的夹角等于 （）A.45 B.60 C.120 D.135 （4）设平面 平面，直线 a，直线 b，且 ab，则 A、a B、b C、a
3、与 b 中至少有一个成立 D、a 与 b 同时成立 高考资源网（），您身边的高考专家2（5）下面的程序框图表示算法的运行结果是 A.-3 B.-21 C.3 D.21 （6）“4ab=”是“直线210 xay+-=与直线220bxy+-=平行”的（）A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件(7)已知|)7|3lg(|a,xxRx恒成立,则 a 的取值范围是()A.1a B.1a C.1a D.1a （8）已 知 实 数,x y 满 足22221(0,0)xyabab-=，则 下 列 不 等 式 中 恒 成 立 的 是 （）A.byxa-C.byxa
4、-D.2byxa-12,f(x)=11+2x-m,2x+10,当 m0 时,f(x)0,2分当 m0 时，f(x)=0，解得 x=1-m2m=12m-12-12，列表x-12,1-m2m1-m2m1-m2m,+f(x)+0-f(x)Z 极大值 J综上所述：当 m0 时，f(x)的增区间是-12,+，当 m0 时，f(x)的增区间是-12,1-m2m，减区间是 1-m2m,+；6 分(2)若函数 2f(x)m+1 恒成立，只需 f(x)的最大值小于等于 m+12，当 m0 时，f(x)=12ln(2x+1)-mx 的值趋向于无穷大，故不成立，10 分当 m0 时，由(1)知 f(x)有唯一的极值
5、且是极大值，所以，当 x=1-m2m 时，f(x)的函数值最大，12 分所以，2f1-m2m=ln1m-(1-m)m+1，解得，m1e2，故函数 2f(x)m+1 恒成立时，m 的取值范围是 1e2,+；14 分22、解：（）如图，由题意得，222 2bc.2bc，2a.所求的椭圆方程为22142xy.3 分（）由（）知，C（2，0），D（2，0）.4 分 由题意可设CM：(2)yk x，P（1x，1y）.MDCD，M（2，4k）.5 分 高考资源网（），您身边的高考专家13 由221,42(2)xyyk x整理得:2222(1 2)8840kxk xk.2128421 2kxk，得21224
6、1 2kxk.7 分 1124(2)1 2kyk xk，222244(,)1 21 2kkPkk.8 分 222222444(1 2)2441 21 21 2kkkOM OPkkkk.9 分（）设0(,0)Q x，则02x .若以 MP 为直径的圆恒过 DP，MQ 的交点，则 MQDP，0MQ DP恒成立.10 分 由（）可知0(2,4)QMxk，22284(,)1 21 2kkDPkk.12 分 202284(2)401 21 2kkQM DPxkkk.即202801 2kxk恒成立.00 x.存在(0,0)Q使得以 MP 为直径的圆恒过直线 DP，MQ 的交点.14 分 MPOF 2 DxyACBF 1
