1、专题二 牛顿定律的应用考向1动力学基本问题研透真题破题有方(多选)(2016全国卷)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则()A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【真题解码】(1)审题破题眼:(2)命题陷阱点:陷阱1:分析加速度时,只考虑到阻力与半径成正比,而忽略质量不同;陷阱2:分析做功时,忽略“下落距离相同”这一条件。B、D 设小球的密度为,其质量m=,设阻
2、力与球的半径的比值为k,根据牛顿第二定律得:a=,由此可见,由m甲m乙,甲=乙,r甲r乙可知a甲a乙,选项C错误;由于两球由静止下落,两小球下落相同的距离则由x=at2,t2=,t甲t乙,选项A错误;由v2=2ax可知,甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小,选项B正确;由于甲球质量大于乙球质量,所以甲球半径大于乙球半径,甲球所受的阻力大于乙球所受的阻力,则两小球下落相同的距离甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,选项D正确。必备知能融会贯通【核心必备】牛顿第二定律的“五性”【考场秘技】分析动力学问题的关键点1.(小车与弹簧问题)如图所示,一辆由动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定
3、在小车上,右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于拉伸状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是()A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做匀速运动D.向左做减速运动多维猜押制霸考场B 因为弹簧处于拉伸状态,小球在水平方向受到向左的弹簧弹力F,由牛顿第二定律可知,小球加速度也是向左。小球与小车相对静止,故小车可能向左做加速运动或向右做减速运动,B正确。2.(斜面与弹簧问题)如图所示,带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上,光滑的小球被轻质细线和弹簧系住静止于斜面上,弹簧处于拉伸状态。现剪断细线,小球沿斜面向下运动的过程中()A.弹簧达到自然长度前加速运动
4、,之后减速运动B.弹簧达到自然长度前加速运动,之后先加速运动后减速运动C.加速度先增大后减小D.加速度一直减小B 在未剪断细线时,弹簧处于伸长状态,故弹簧对小球有向下的弹力,故剪断细线后小球先加速向下运动,加速度减小,当弹簧的弹力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力时,速度达到最大,小球继续向下运动,此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面向下的分力,小球做减速运动,并且加速度增大,选项B正确。3.(板块问题)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行,长木板与地面间的动摩擦因数为1,木块与长木板间的动摩擦因数为2,重力加速度大小为g,若长木板仍处于静止状态,则长木板对
5、地面摩擦力的大小和方向一定为()A.1(m+M)g,向左B.2mg,向右C.2mg+ma,向右D.1mg+2Mg,向左B 对木块受力分析可知长木板对它水平向左的摩擦力f1=2mg,由牛顿第三定律可知,木块对长木板的摩擦力向右,大小为f1;由于长木板仍处于静止状态,对长木板受力分析可知,受地面对它的静摩擦力f2,方向向左,f2=f1=2mg,由牛顿第三定律可知,长木板对地面的摩擦力大小为2mg,方向向右,故B正确。4.(跳水问题)如图所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板上,随跳板一同向下做变速运动到达最低点,然后随跳板反弹,则()A.运动员与跳板接
6、触的全过程中只有超重状态B.运动员把跳板压到最低点时,她所受外力的合力为零C.运动员能跳得高的原因从受力角度来看,是因为跳板对她的作用力远大于她的重力D.运动员能跳得高的原因从受力角度来看,是因为跳板对她的作用力远大于她对跳板的作用力C 运动员与跳板接触的下降过程中,先向下加速,然后向下减速,最后速度为零,则加速度先向下,然后向上,所以下降过程中既有失重状态也有超重状态,同理上升过程中也存在超重和失重状态,故A错误;运动员把跳板压到最低点时,跳板给运动员的弹力大于运动员受到的重力,合外力不为零,故B错误;从最低点到运动员离开跳板过程中,跳板对运动员的作用力做正功,重力做负功,二力做功位移一样,运动员动能增加,因此跳板对她的作用力大于她的重力,故C正确;跳板对运动员的作用力与运动员对跳板的作用力是一对作用力与反作用力,大小相等,故D错误。