1、安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题 理（考试时间120分钟，分值150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ）A. B. C. D. 2.平面平面，则直线和的位置关系（ ）A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.平行或相交或异面3.若、为异面直线，直线与平行，则与的位置关系是（ ）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交4.已知直三棱柱的顶点都在球上，且，则此直三
2、棱柱的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 5.已知两条不同的直线，三个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.若在直线上有一点，它到点和的距离之和最小，则该最小值为（ ）A. B. C. D. 7.已知集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知四面体是球的内接四面体，且是球的一条直径，则下面结论错误的是（ ）A.球的表面积为B.上存在一点，使得C.若为的中点，则D.四面体体积的最大值为9.已知，两点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.
3、已知圆，从点发出的光线，经直线反射后，光线恰好平分圆的周长，则入射光线所在直线的斜率为（ ）A.-2B. C.-4D. 11.已知点为圆上一个动点，为坐标原点，过点作圆的切线与圆相交于两点，则的最大值为（ ）A. B.5C. D. 12.已知圆，直线，若直线上存在点，过点引圆的两条切线，使得，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共20分）13.已知点和点，且，则实数的值是_14.已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_15.已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的正弦值为_16.已知在中，顶点，点在直线上，点在轴上，则的周长
4、的最小值_三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知直线，（1）若直线与垂直，求实数的值；（2）若直线与平行，求实数的值18.已知命题，命题（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若为假，为真，求实数的取值范围19.某厂能够生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品每吨所需的煤、电以及每吨的产值分别是：用煤（）用电（）产值（千元）甲种产品702080乙种产品3050110如果该厂每月至多供煤，供电，问如何安排生产，才能使该厂月产值最大？月产值是多少？20.如图，在直三棱柱中，为中点，与交于点（1）求证：；（2）求证：21.已知圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）若
5、圆上有两点，关于直线对称，且，求的值及直线的方程。22.已知圆，直线（1）若圆截直线所得弦的长为，求的值；（2）若，直线与圆相离，在直线上有一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，且的最小值为求的值，并证明直线经过定点肥东二中2020-2021学年度第一学期阶段性检测高二年级数学试卷（理）参考答案1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.C10.C11.A12.D13.6或-214. 15. 16. 17.（1）；（2）-118.（1）或；（2）19.安排甲月产，乙月产时，该厂月产值最大，最大值为1170千元20.（1）证明见解析；（2）证明见解析21.（1）；（2），22.（1）；（2），证明见解析
