1、安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题 文（考试时间120分钟，分值150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ）A. B. C. D. 2.平面平面，则直线和的位置关系（ ）A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.平行或相交或异面3.若、为异面直线，直线与平行，则与的位置关系是（ ）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交4.已知直三棱柱的顶点都在球上，且，则此直三
2、棱柱的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 5.已知两条不同的直线，三个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.若在直线上有一点，它到点和的距离之和最小，则该最小值为（ ）A. B. C. D. 7.在三棱锥中，若，那么必有（ ）A. B. C. D. 8.已知四面体是球的内接四面体，且是球的一条直径，则下面结论错误的是（ ）A.球的表面积为B.上存在一点，使得C.若为的中点，则D.四面体体积的最大值为9.已知，两点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10.已知函数，若，则直线的倾斜角为（ ）A. B.
3、C. D. 11.已知圆，从点发出的光线，经直线反射后，光线恰好平分圆的周长，则入射光线所在直线的斜率为（ ）A.-2B. C.-4D. 12.已知圆，直线，若直线上存在点，过点引圆的两条切线，使得，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点和点，且，则实数的值是_14.若圆关于直线对称，则实数的值为_15.已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的正弦值为_16.已知在中，顶点，点在直线上，点在轴上，则的周长的最小值_三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知直线，（1）若直线与垂
4、直，求实数的值；（2）若直线与平行，求实数的值18.在平面直角坐标系中，点，动点满足（1）求动点的轨迹的方程；（2）若为中点，求动点的轨迹方程19.某厂能够生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品每吨所需的煤、电以及每吨的产值分别是：用煤（）用电（）产值（千元）甲种产品702080乙种产品3050110如果该厂每月至多供煤，供电，问如何安排生产，才能使该厂月产值最大？月产值是多少？20.有一块扇形铁皮，要剪下来一个扇环形作圆台容器的侧面，并且在余下的扇形内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面（大底面）试求：（1）应取多长？（2）容器的容积为多大？21.如图，在直三棱柱中，为中点，与交于点（1）求证：；（2）求证：22.已知圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）若圆上有两点，关于直线对称，且，求的值及直线的方程。肥东二中2020-2021学年度第一学期阶段性检测高二年级数学试卷（文）参考答案1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.C10.C11.C12.D13.6或-214.315. 16. 17.（1）；（2）-118.（1）；（2）19.安排甲月产，乙月产时，该厂月产值最大，最大值为1170千元20.（1）36；（2）21.（1）证明见解析；（2）证明见解析22.（1）；（2），
