1、商丘一高2016-2017学年第一学期期终考试高二数学（文）试卷 命题： 审题： 考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第卷 (选择题)和第卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效. 第I卷（选择题，共60分）注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题
2、“对任意xR，都有x20”的否定为 ()(A)对任意xR，都有x20 （B）不存在xR，使得x20（C）存在x0R，使得x0 （D）存在x0R，使得x02如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）(A) （B） （C） （D）3在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则 （ ）（A）33 （B）72 （C）84 （D）1894在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的 ( )(A)充分必要条件 （B）充分非必要条件（C）必要非充分条件 （D）非充分非必要条件5双曲线的焦距是（ ） (A) （B） （C） （D） 6等比数列的各项为正数，且（
3、 ） (A) （B） （C） D7设动点坐标满足则的最小值为( )(A) （B） （C） （D）108准线方程为的抛物线的标准方程式 （ ）(A) （B） （C） （D）9下列说法中，正确的是 （ ）(A)命题“若，则”的逆命题是真命题.（B）在中，若,则为等腰直角三角形.（C）函数为偶函数的充要条件是.（D）必要不充分条件 .10设椭圆的方程为，为椭圆上两长轴上的端点，M为椭圆上任意一点，则的斜率之积 （ ） (A)（B）（C） （D）11已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列 的前项和为，则的值为（ ）（A）（B）（C） （D） 12. .设函数满足（ ）（A） 既无极大值也无极小值
4、 （B）有极大值，无极小值（C）无极大值，有极小值 （D）既有极大值也有极小值第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13由确定的等差数列当时，序号等于_14在中角所对的边分别是，若，则角=_15.已知为坐标原点，点,若点为平面区域内一动点，则的取值范围是_. 16直线过定点与抛物线只有一个公共点，则直线斜率的取值集合为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知不等
5、式的解集为，不等式的解集为.（）求； （）若不等式的解集为，求不等式的解集.18(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和19.(本小题满分12分）在锐角ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且a2csin A.（）求角C的度数；（）若c，且ABC的面积为，求ab的值20. (本小题满分12分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求，的通项公式； （）求数列的前项和21.(本小题满分12分）设是椭圆上的两点，已知，若且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点. ()求椭圆的方程；（）试问：的面积是否为定值？如果是，请求出其值；如
6、果不是，请说明理由22.(本小题满分12分)为圆周率，为自然对数的底数（）求函数的单调区间；（）求这6个数中的最大数与最小数商丘市一高20162017学年度高二第一学期期终考试试卷数学参考答案一、选择题DACABB DBCBCA二填空题13. 14. 15 -1，9 16 三、解答题：17解：（）由得，所以A=（-1，3） 2分由得，所以B=（-3，2）， 4分AB=（-1，2） 5分（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得 7分，解得解集为R. 10分18 (1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意，得，2分解得，an2n1. 6分(2)由(1)得bn2an2n4n2n，Tnb
7、1b2bn(4424n)2(12n)n2n4nn2n. 12分19. 解: (1)由正弦定理得：sin A2sin Csin A，A，C是锐角，sin C，C60. 6分(2)由已知得，ABC的面积Sabsin C，ab6.由余弦定理得c2a2b22abcos C(ab)23ab，(ab)225，ab5. 12分20解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有，解得，所以，6分（），得，12分21解：（1）所以椭圆的方程是分(2)是定值，当直线AB的斜率不存在时即有得分当直线AB斜率存在时，直线设为代入椭圆方程消元得分综上所述，三角形的面积为定值1.12分22解：（）函数f（x）的定义域为（0，+）由f（x）=得当f（x）0，即0xe时，f（x）单调递增；当f（x）0，即xe时，f（x）单调递减，所以函数f（x）的单调递增区间为（0，e），单调递减区间为（e，+）6分（）e3，eln3eln，lneln3，从而有ln3elne，lneln3于是，根据函数y=lnx，y=ex，y=x在定义域上单调递增，可得3ee3，e3e3，这6个数的最大数在3与3之中，最小数在3e与e3之中由（）知，f（x）=在e，+）上单调递减，即得综上可知，6个数中的最大数是3，最小数是3e12分