1、四川省双流中学2015-2016学年度高一（下）入学考试 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷2共4页，共4页满分150分考试时间120分钟务必将选择题和填空题答案写在答题卷的相应位置 第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案务必写在答题卷的相应位置1若，且，则是（A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角2函数的最小正周期是（A） （B） （C） （D）3设函数，则（A） （B） （C） （D）4已知，若，则与的夹角为（A） （B） （C）
2、（D）5如图所示，向量，若，则（A） （B） （C） （D）6三个实数的大小关系正确的是 （A）（B） （C） （D） 7根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（A） （B） （C） （D）8在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化的情况：一种是即时曲线 ，另一种平均价格曲线，如表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；表示2小时内的平均价格为3元下面给出了四个图象，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（A） （B） （C） （D）9放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变假设在某放射性元素的衰变过程中，其含量与时间（单位：年）满足
3、函数关系：（均为非零常数，为自然对数的底数），其中为时该放射性元素的含量，若经过5年衰变后还剩余%的含量，则该放射性元素衰变到还剩余%，至少需要经过（参考数据：，）（A）40年 （B）41年 （C）42年 （D）43年10已知定义在上的奇函数，当时，则关于的方程的实数根的个数为（A） （B） （C） （D） 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案务必写在答题卷的相应位置11.已知，且，则 12.已知，则 13.已知向量彼此不共线，且两两所成的角相等，若，则 14.已知偶函数满足，且当时，若在区间上函数有4个零点，则实数的取值范围是_15.设，是两个非零向量，
4、则下列命题为真命题的是若与的夹角为，则 ；若，则与的夹角为；若，则存在非零实数，使得；若存在非零实数，使得，则；若与共线且同向，则其中的正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）数学答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）11._. 12._. 13._.14._. 15._.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） （）计算； （）计算17（本小题满分12分） 已知角的终边经过点 （）求的值； （）求的值18（本小题满分12分） 已知函数. （）求函数的单调递增区间；
5、（）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.19（本小题满分12分） 已知函数 （）试判断函数的单调性并加以证明； （）当恒成立时，求实数的取值范围20（本小题满分13分）某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量（万千瓦时）是时间（，单位：小时）的函数，记作，下表是某日各时的用电量数据：（时）03691215182124（万千瓦时）2.521.522.521.522.5经长期观察的曲线可近似地看成函数（）根据以上数据，求出函数的解析式；（）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提
6、高企业用电电价，请依据（）的结论，判断一天内的上午8:00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？21. (本小题满分14分) 对于函数 如果存在实数使得，那么称为的线性组合函数.如对于，存在，使得，此时就是的线性组合函数.（）设，试判断是否为 的线性组合函数？并说明理由；（）设，线性组合函数为，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（）设，取，线性组合函数使 恒成立，求的取值范围 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DBDCACCCCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.3. 12. . 13.2. 14. . 1
7、5. .三、解答题：本大题共6小题，共75分.16（本小题满分12分） 解析：（）6分 （）12分17（本小题满分12分）解析：（）6分（）12分18（本小题满分12分）解析：（）令 解得所以函数的单调增区间为 6分（）因为，所以， 所以当，即时，取得最小值；当，即时，取得最大值1 12分19解析：（）函数的定义域为R，函数在R上是增函数，设是R内任意两个值，并且则5分 即是R上的增函数7分（） 即10分当12分20解析：（）由表中数据，知，由，得， 又函数过点代入，得，又，故所求函数解析式为5分（）由题意知，即（）（）10分，故可令，得或或在一天内的上午8:00到下午18：00，有4个小时要提高企业电价13分22. (本小题满分14分)