1、高一数学竞赛制卷人：一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知平面向量共线，则|=（）A B C D52已知an是公差为1的等差数列；Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A B C10 D123设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若a=2，c=2，cosA=且bc，则b=（）A3 B2 C2 D4设D为ABC所在平面内一点，则（）A BC D5将函数的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A B C D6已知非零向量满足|=4|，且（）则的夹角为（）A B C D7在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，
2、b=4，则ABC的面积的最大值为（）A4 B2 C2 D8已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1 B2n1 C（）n1D（1）9已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）Aa1d0，dS40Ba1d0，dS40Ca1d0，dS40Da1d0，dS4010若，则等于（）A B C D11数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为（）A3690 B3660 C1845 D183012在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A=2B，则的取值范围是（）A（1，3） B（
3、2，3） C（0，3） D（1，2）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知tan=2，tan（+）=，则tan的值为14如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角AMN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60，已知山高BC=1000m，则山高MN= m15设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1=SnSn+1，则Sn=16如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，=2，则的值是三解答题（共6小题，共70分）17（10分）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量=（a，b）与=（co
4、sA，sinB）平行来源:Z|xx|k.Com（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面积18（12分）已知数列an的前n项和为Sn=（3n1）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=nan，求数列bn的前n项和Tn19（12分）已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值20（12分）设f（x）=sinxcosxcos2（x+）（）求f（x）的单调区间；（）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求ABC面积的最大值21（12分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍（1）求；（2）若AD=1，DC=，求BD和AC的长来源:Zxxk.Com22（12分）Sn为数列an的前n项和，己知an0，an2+2an=4Sn+3（I）求an的通项公式：（）设bn=，求数列bn的前n项和高一数学竞赛答题卡制卷人：来源:学。科。网Z。X。X。K一、选择题（5分12=60分）123456789101112二、填空题（5分4=20分）13_ 14_ 15_ 16_ 三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）17.(10分)18.(12分)19.(12分)20.(12分)来源:学科网ZXXK21.(12分)来源:学&科&网Z&X&X&K22.(12分)
