1、课时作业61随机事件的概率 基础落实练一、选择题1下列说法正确的是()A某事件发生的概率是P(A)1.1B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的22022安徽黄山检测从1，2，3，4，5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A BC D3设事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系一定为()A两个任意事件 B互斥事件C非互斥事件 D对立事件42022湖南常德检测现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰
2、子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()A BC D5口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67C0.64 D0.326在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1 200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1 600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.9
3、5，则至少需要志愿者()A10名 B18名C24名 D32名7若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，)C D(，二、填空题8(1)某人投篮3次，其中投中4次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_事件；(3)三角形的内角和为180是_事件9口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28.若红球有21个，则黑球有_个10对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一次击中飞机，D至少有一
4、次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_素养提升练11掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A发生的概率为()A BC D12若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，且x0，y0，则xy的最小值为()A7 B8C9 D1013一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_.142022河南八市重点高中质量监测某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课
5、的情况，如下表：科目学生人数 ABC120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修A门课，则该学生同时选修B、C中哪门课的可能性大？课时作业61随机事件的概率1解析：对于A，事件发生的概率范围为0，1，故A错；对于C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C错；对于D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D错答案：B2解析：从1，2，3，4，5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，
6、4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），共3个，故所求概率P.选A.答案：A3解析：因为P（A）P（B）P（AB），所以A，B之间的关系一定为互斥事件答案：B4解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6636（个），这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），共11个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P.答案：D5
7、解析：设“摸出一个红球”为事件A，“摸出一个白球”为事件B，“摸出一个黑球”为事件C，显然事件A，B，C都互斥，且C与AB对立因为P（A）0.45，P（B）0.23，所以P（AB）P（A）P（B）0.450.230.68，P（C）1P（AB）10.680.32.答案：D6解析：由题意知预计第二天新订单除去超市配货1 200份，若没有志愿者帮忙，则订单会积压超过500（1 6001 200）900份的概率为0.05，因此要使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，所以至少需要志愿者18名答案：B7解析：由题意，可得即解得a.答案：D8解析：（1）共投篮3次，不可能投中4次；（2）
8、硬币落地时正面和反面朝上都有可能；（3）三角形的内角和等于180.答案：（1）不可能（2）随机（3）必然9解析：摸到黑球的概率为10.420.280.3.设黑球有n个，则，故n15.答案：1510解析：设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为AB，AC，BC，BD.故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而BD，BDI，故B与D互为对立事件答案：A与B，A与C，B与C，B与D；B与D11解析：由于事件总数为6，故P（A）.P（B），从而P（）1P（B）1，且A与互斥，故P（A）P（A）P（）.答案：C12解析：由题意知1，则xy（xy）59，当且仅当，即x2y时等号成立答案：C13解析：（1）由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需要互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.（2）由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P（A）1P（B）1.答案：14解析：（1）由频率估计概率得所求概率P0.68.（2）若某学生已选修A门课，则该学生同时选修B门课的概率为P，选修C门课的概率为P，因为，所以该学生同时选修C门课的可能性大