1、台州中学2013学年第二学期期中试题高二 数学(文) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分1.直线经过原点和点，则直线的倾斜角为 （ ）A B C D 2.设全集，集合，则等于A B C D3.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为 ( ) A B C D4.为三角形的内角，则是的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是() A若则 B若则 C若，则 D若，则6.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D.
2、7.过点作圆的两条切线，切点分别为,则直线的方程为（ ） A B C D8.已知函数=， 则的值为（ ） A B C D9.已知分别是双曲线 的左、右两个焦点.若上存在一点,使得 ，则的离心率的取值范围是（ ） A B C D10.设集合存在互不相等的正整数使得则不属于集合的函数是（ ） A. B C D二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分11.函数的定义域是 .12.已知，则 .13.在底面是正方形的长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为 .14.若直线被圆C：所截得的弦长为4，则实数的值是 .15.已知四棱锥的三视图如图1所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大值是 .16.已知是
3、定义域为的偶函数，当时，那么不等式的解集是 17.对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点关联函数”.若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共49分其中第18题满分9分，其余各题满分均为10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：直线与抛物线有两个交点；命题：关于的方程有实根若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围19.已知是关于的二次方程的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值20.已知 , 其中 （1）当时，求函数的最大值和最小值，并写出相应的的值（2）若在R上恒为增函数，求实数的取值范围21、如图，在矩形中，点在边上，点在边
4、上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥 (1)求证：平面平面； (2)若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值22.已知抛物线的方程为，点在抛物线上 （1）求抛物线的方程； （2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程台州中学2013学年第二学期期中参考答案高二 数学(文)一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案CBBADDADCB二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分11、 12、 13、 14、 15、 6 16、 17、 三、解答题：本大题共5小题，共49分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、真：真：或一真一假，或19、（1）20、（1）（2） 21、(1)(2)过作于平面平面平面直线与平面ABCM所成角的大小为 是正三角形直线AD与平面ABCM所成角为，设，则,=22、（1）（2）设又 同理，令则当，即时，
