1、安徽省肥东县第二中学2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1.已知，则的真子集的个数为（ ）A.3B.7C.15D.312.命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.三个数，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5.三个变量，随着变量的变化情况如下表：1357911513562517153645665552924521891968517714956.106.616.9
2、857.27.4则关于分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，y6.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7.已知正数，满足，则的最小值为（ ）A.3B.4C.5D.68.在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象可能是（ ）A B C D9.函数的图象（ ）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称10.已知，是上的单调递增函数，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.定义在上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C
3、. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.用二分法求方程在区间上的实数根时，取中点，则下一个有根区间是_14.函数的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则_15.函数的单调递增区间是_，值域是_16.已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）（2）18.若关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集19.（本小题满分12分）已知，（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的值域20.已知定义在区间（0，+）上的函数满足，而且当时，（1）求的值（2
4、）判断的单调性（3）若，求在区间上的最小值21.（本题满分12分）为了迎接建校40周年校庆，我校决定在学校图书馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元设荣誉室的左右两面墙的长度均为米（）（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队
5、都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求，的值；（2）证明：在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围肥东二中2020-2021年度第一学期高一第二次月考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）题号123456789101112答案CDACBCADDCDB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 14.9。15. 或，第一小题2分，第二小题3分。16. 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）1
6、7.（本小题满分10分）解：（1）原式（2）原式18.（本小题满分12分）解：的解集为，且-3和4是一元二次方程的两根，解得不等式可化为，即，所求不等式的解集为19.（本小题满分12分）解析：（1）因为函数在上是减函数，所以，（2）令，则，由（1）得，因此当，即时，；当，即时，因此，函数的值域为20.（本小题满分12分）解：（1）令，代入条件得，故（2）任取，且，则，因为当时，所以；即因此，所以函数在上是减函数；（3）因为函数为减函数，所以函数在上的最小值为，又，所以，所以最小值为-221.（本小题满分12分）（1）设甲工程队的总造价为元，则，2分，4分当且仅当，即时等号成立5分故当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，最低报价为28800元6分（2）由题意可得对任意的恒成立故，从而恒成立，8分令，又在为增函数，故11分所以的取值范围为12分22.（本小题满分12分）解析：（1）因为为上的奇函数，所以，得又，得经检验，符合题意（2）证明：任取，且，则因为，所以又因为，所以，所以为上的减函数（3）因为，不等式恒成立，所以因为为奇函数，所以因为为上的减函数，所以，即恒成立，而所以