1、瑞安中学2012学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷一、选择题（本题共10小题，其中每个小题只有一个答案是正确的，每个小题3分，共30分，把你认为正确的答案填在答题卡上）1下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是()A三角形B梯形 C平行四边形 D矩形2在复平面内，复数(1)2对应的点位于（ ）A第一象限 B 第二象限C第三象限 D第四象限3. 幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ） A B C D 4.已知集合A=x|y=,xR，B=y| y=x2+1,xR,则AB为（ ） A. 1 B.0，+） C. D.（0，1）5已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数
2、a的值等于()A3 B1 C1 D3xyoyxoxyooyx6已知函数，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.7.条件P：，条件Q：，则是的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8函数的值域是（ ）ABCD9.定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是( )A B C D 10已知函数，则方程的不相等的实根个数为（ ）A5B6C7D8二、填空题（本题共6小题，每个小题4分，共24分，把你认为正确的答案填在答题卷上11. 已知f(x)，(a0且a1)则函数的图像经过定点_.12.设复数z满足32i (i为虚数单位)，则 。
3、ks5u13.若函数（常数）是偶函数，则它的值域为 。14给出下列四个命题：若f(x+2)=f(2x),则f(x)的图象关于x=2对称；若f(x+2)=f(2x),则f(x)的图象关于y轴对称；函数y=f(2+x)与y=f(2x)的图象关于x=2对称；函数y=f(2+x)与y=f(2x)的图象关于y轴对称。正确命题的序号是 . 15若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称yf(x)在I 上是“弱增函数”已知函数h(x)x2(b1)xb在(0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为 ks5u16.由下列各式： 请你归纳出一个最贴切的一般性结论: ; 三、解答题（本题有5题
4、，共50分，必须写出推理和演算过程）17（本题满分8分）已知命题p：任意xR，x21a都成立，命题q：方程1表示双曲线（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若 “p且q”为真命题，求实数a的取值范围18. （本题满分8分）设全集是实数集R，B(1)当a4时，求AB和AB；(2)若，求实数的取值范围.19（本题满分8分）已知abc，且abc0，（1）试判断，及的符号；（2）用分析法证明bc，a0，c0. 4分（2）要证成立，只需证a，即证b2ac3a2， 只需证(ac)2ac0，ac0,2ac0，(ac)(2ac)0成立，故原不等式成立8分20.解：（1）函数是定义域为的奇函数， 2分 当时，4分5分（2）当，且，ks5u当时，为增函数，又也为增函数，即 当时，为减函数，又也为减函数，即综上，都有，函数上是增函数。10分21.解：（1）当时，当时，在区间上为增函数，当时，在区间上为减函数，所以当，有最大值，。3分（2），若，则在区间（0，e上恒成立，在区间（0，e上为增函数，舍去，当，在区间（0，e上为增函数，舍去，若，当时，在区间上为增函数，当时， ，在区间上为减函数，；综上。8分（3）当时，恒成立，所以，令，当时，在区间上为增函数，当时，在区间上为减函数，当时，有最大值，所以恒成立，方程无实数解。12分ks5u
