1、2 0 12学年第 一 学 期余姚中学 第一次质量检测高三数学（文）试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1如果全集则等于（ ）A B（2，4） C D2函数的定义域为（）A B C D 3设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）A B C D4在中，是它的三个内角，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第5题图5函数的部分图象如图所示，则（ ） 4 66已知，则的值等于（ ） B C D7已知，为坐标原点，点在内，且，设，则实数等于（ ）A B C D38. 已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（ ）A B C D 函数
2、 对于总有成立，则a 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10若非零向量、满足一，则 ks5u （ ）向量、的夹角恒为锐角 2一2 22一A1个 B2个 C3个 D4个二填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11幂函数的图象经过点，则的解析式是 _. 12已知数列中，则等于_13函数的值域是_ _ _.14已知且，则的值为 . 15定义在R上的奇函数满足：当时，则在R上，函数零点的个数为 16如图所示，扇形AOB的弧的中点为M，动点C，D分别在OA，OB上，且OCBD.若OA1，AOB120，则的取值范围是_ _第16题图共0条评论.17已知定义在上的函数满足：对任意实数、，有，
3、且，. 给出下列四个结论：；是奇函数；是周期函数；在上是单调函数.其中，所有正确结论的序号是 . ks5u三解答题(本大题共5小题，共72分)18（14分）已知为坐标原点，.（1）求的单调递增区间；（2）若的定义域为，值域为2，5，求的值. ks5u19（14分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（1）求的值； （2）若，求的值20.（14分）设命题：在区间上是减函数；命题：是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；若为真，试求实数的取值范围.21（15分）已知数列，其中, 数列的前项的和. (1) 求数列的通项公式; (2) 求数列的通项公式; (3)求数列的前n项和.22（15分）设，函数
4、.（1）当时,求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调性；（3）当时,求函数的最小值.ks5u2 0 1 2学年第 一 学 期余姚中学 第一次质量检测高三数学（文）答题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910 班级 姓名 学号 密封线二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分）11 12 13 14 1516 17三、解答题（共5题，共72分）18（14分）（1）（2）座位号19（14分）（1）（2）20（14分）21（15分）(1)(2)22（15分）（1）（2）（3）ks5u2 0 1 2学年第 一 学 期余姚中学 第一次质量检测高三数学（文）答
5、案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910 班级 姓名 学号 密封线ACACDBCBCA二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分）11 12 1314 15316 17三、解答题（共5题，共72分）18（14分）解：（） 2分= = ks5u由 得的单调递增区间为 （）当时， ks5u ，座位号19（14分）（）为锐角， ks5u （II）由（I）知， 由得，即又 20（14分）解：命题：命题：， 或若为真，则假真,21（15分）（1）, 累加得, , 则.(或者用累乘得 a n = =.) （2） , ;而, 当时, , 时也适合,所以数列的通项公式为
6、. ks5u (3) 当, 即时, ,当，即n 3时， ,综上所述 . 22（15分）（）解（1）当时， 令 得 所以切点为（1，2），切线的斜率为1， 所以曲线在处的切线方程为：（）当时当时，在内单调递减，内单调递增；ks5u当时，恒成立，故在内单调递增；综上，在内单调递减，内单调递增（）当时， ，恒成立 在上增函数故当时， 当时，（）（i）当即时，在时为正数，所以在区间上为增函数故当时，且此时(ii)当，即时，在时为负数，在间 时为正数所以在区间上为减函数，在上为增函数故当时，且此时(iii)当；即 时，在时为负数，所以在区间1,e上为减函数，故当时，综上所述，当时，在时和时的最小值都是所以此时的最小值为；当时，在时的最小值为，而，所以此时的最小值为ks5u当时，在时最小值为，在时的最小值为，而，所以此时的最小值为所以函数的最小值为