1、瑞安中学2011年度第一学期高二年级期中考试数学（文科）试题 （总分：100分 时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 三条直线相交于一点，则的值为（ ）ABCD2. 如图所示，用符号语言可表达为（ ）Am，n，mnA Bm，n，mnACm，n，Am，A n Dm，n，Am，A n3. 直线绕着它与轴的交点逆时针方向旋转所得的直线方程是 （ ）A. B. C. D.4. 从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角为 （ ） A300 B600 C900 D12005. 如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面,正视图如图所示，俯视图为一个等边
2、三角形，则该三棱柱的侧视图面积为 （ ） A B C D6. 下列四个说法则与不平行则 则其中错误的说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7. 直线与圆的位置关系是（ ） A相离B相切C相交D不能确定8. 圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（ ）A. B. C D. 9. 如图所示的正方体中，E、F分别是AA1,D1C1的中点，G是正方形BD D1B1的中心，则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影不可能是（ ）A B C D 10. 设O为坐标原点， P(x，y)坐标满足，A(2，1),则的最大值为（ ）A. B. C.5 D.4二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11
3、. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1 的中点，给出下列3对线段所在直线：D1E与BG；D1E与C1F； A1C与C1F其中，是异面直线的对数共有 对12. 不等式组表示的平面区域的面积是 _13. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为， 腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 _14. 已知BC是圆x2y225的动弦，且BC6，则BC的中点的轨迹方程是_.15. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是 _ 16. 点到直线的距离的最小值 . 17. 已知A、B、C在球心为O的
4、球面上，的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且，球心O到截面ABC的距离为，则该球的半径为 .高二（ ）班 姓名 学号 考场号 座位号 密封线瑞安中学2011年度第一学期高二年级期中考试数学（文科）答题卷二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11_ 12_ 13_14_ 15_ 16_ 17_ 三、解答题（本大题共4小题，共39分，解答应写出文字说明或演算步骤）18（本题8分）已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，根据三视图画出直观图，并求此几何体的体积V的大小。 19（本题8分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 k
5、g要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？20（本题11分）如图，在正四棱柱中， ，为上使的点，平面交于，交的延长线于， （1）求证：/平面 ；（2）求异面直线与所成的角的大小。21（本题12分）已知定点，动点满足： .（1）当k=0时，求点P的轨迹方程；ks5u（2）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（3）
6、当时，求的最值瑞安中学2011年度第一学期高二年级期中考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号答案CAABDCCCDA二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11 2 12 36 13 1415 16 17三、解答题（本大题共4小题，共39分）18（本题8分）解：此几何体为四棱锥，如图所示，4分以AC为高，四边形BCED为底面，ks5u几何体的体积V为16。8分19（本题8分）解：设此工厂应分别生产A、B产品x kg，y kg，利润z万元，则 1分904050403010100xy0M 利润目标函数 4分作出不等式组所表示的平面区域（如图）
7、6分 由 得 答：当生产A产品20kg、B产品24kg时，能获得最大的经济效益428万元。8分20（本题11分）证明：（1）因为平面/平面,平面平面=,平面平面=,所以/,即/, 3分又因为平面 ，平面 ，所以/平面 5分（2）在上取点P，使得，连接,因为/,/,所以与所成的角即与所成角，因为平面/平面，平面平面=,平面平面=,所以/,另外（1）中已证得/，所以四边形为平行四边形，8分所以=，9分所以=1，=，所以与所成角为，即与所成的角为 11分21（本题12分）解：（1）设动点坐标为，则当k=0时，即3分（2） 4分若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线6分 若，则方程化为表示以为圆心，以为半径的圆8分（3）当时，方程化为，将标准方程写成参数方程为，10分。12分ks5u