1、巴蜀中学2020级“一诊”模拟测试卷文数注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知复数，则其共轭复数的虚部为A.-1B.1C.-2D.22. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知
2、集合，集合，则A.B.C.D.3. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知等差数列满足，则数列中一定为零的项是A.B.C.D.4. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A. B. C. D.E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如下图表针对该校“选择考”
3、情况,2018年与2016年比较,下列说法正确的是A. 获得A等级的人数减少了B. 获得B等级的人数增加了1.5倍C. 获得D等级的人数减少了一半D. 获得E等级的人数相同5. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）更相减损术”是九章算术中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法,该方法的算法流程如右图所示,根据程序框图计算,当a=35,b=28时,该程序框图运行的结果是A.a=6，b=7B.a=7，b=7C.a=7，b=6D.a=8，b=86. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）在正方体ABCD中,点E. F.G分别为棱的中点，给出下列四个命題：；平面EFG；平面；异面直线、所成角的大小为.其中
4、正确命题的序号为A.B.C.D.7. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模版”,它是：由五块等腰直角三角形,一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD,E为AB边的中点,若在四边形ABCD中任取一点,则此点落在阴影部分的概率为A.B.C.D.8. 函数的图像大致是9. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）过点作圆的切线，切点分别为，则直线的方程为Ax+2y20 Bx2y10Cx2y20 Dx+2y+2010. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体
5、外接球的半径为A.B.C.D.11. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是A.B.C.D.12. 已知函数，当时，曲线在点和点处的切线总是平行，现过点作曲线的切线，则可作切线的条数为A.B.C.D.二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）若向量，则在方向上的投影为_。14. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）已知实数满足约束条件，则的最大值是_。15. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）设数列的前项和为，数列为等差数列，其前项和为，若，则取最大值时， _。16. （巴蜀中学2020
6、一诊模拟试题）已知分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点，使得（为坐标原点），且，则双曲线的离心率的取值范围是_。三、 解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若的面积等于，求的最小值。18. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）如图,菱形ABCD的边长为a,D=，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点(1)求证：平面PBC平面EFH(2)若三棱锥PEFH
7、的体积等于，求a的值。19. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）已知A(0,1),B(0,1),M(1,0),动点P为曲线C上任意一点,直线PA,PB的斜率之积为，动直线与曲线C相交于不同两点，其中且满足(1)求曲线C的方程；(2)若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标20. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）武汉某科技公司为提高市场销售业绩，现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动现有两种活动方案，在每个试点网点仅采用一种活动方案，经统计，2018年1月至6月期间，每件产品的生产成本为10元，方案1中每件产品的促销运作成本为5元，方案2中每件产品的促销运作
8、成本为2元，其月利润的变化情况如图折线图所示（1）请根据图，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案（不必说明理由）（2）为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价（单位：元/件）和相应销量y（单位：件）（i=1，2，8）并制作散点图（如图），观察散点图可知，可用线性回归模型拟合与的关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到整数）参考公式及数据：（3）公司策划部选择和两个模型对销量与售价的关系行拟合，现得到以下统计值（如表格所示）；相关指数：（i）试比较，的大小（给出结果即可），并由此判断哪个模型的拟合效果更好；（ii）根据（1）中所选的方案和（i）中所选的回归模型，求该产品的售
9、价x定为多少时，总利润可以达到最大？21. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意给定的，在区间上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为。（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值。23. （巴蜀中学2020一诊模拟试题）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围。
