1、江西省新余市2017高三毕业年级第二次模拟考试数学（理科）试卷（扫描） （含新余市20162017学年度下学期二模质量检测WORD版答案高三数学参考答案（理科）一选择题1-4 DAAB 5-8 BBCD 9-12 CBBD二填空题13. 14. 40 15. 16. 三解答题所以6分 () 在中，由余弦定理得，所以，9分在中，由正弦定理，得，所以.12分18. 【解析】（1）因为,所以.因为，且, 所以平面.因为平面，所以.3分因为是的中点，所以.又,所以平面5分（2）取的中点两两垂直，如图，建立空间直角坐标系则设点，于是有.设平面的一个法向量为则即令，得，所以.8分平面的法向量,所以，即，所
2、以11分所以点的坐标为，与点的坐标相同，所以12分19、【解析】（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100户中，经济损失不超过4000元的有70户，经济损失超过4000元的有30户，则表格数据如下经济损失不超过4000元经济损失超过4000元总计捐款超过500元602080捐款不超过500元101020总计7030100的观测值.因为.所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关.4分（2）由频率分布直方图可知抽到自身经济损失超过4000元的居民的频率为0.3，将频率视为概率，由题意知的取值可能有，, , ,8分从而的分布列为01
3、23， .12分20、【解析】（1）因为直线与轴的交点坐标为，由题意得椭圆的半焦距. 又已知离心率，所以，所以.所以椭圆的标准方程为.4分（2）根据题意作出图形如图所示，设直线的方程为，由得，所以，设，则，所以 7分因为直线与圆相切，所以，即，所以，因为，,同理(也可用焦半径公式)，10分所以因此，的周长是定值，且定值为6. 12分21. 试题解析：（1）由，得，由题意，所以 （1分）（2），因为对任意两个不等的正数，都有，设，则，即恒成立，问题等价于函数，即在为增函数（3分）所以在上恒成立，即在上恒成立，所以，即实数的取值范围是（5分）（3）不等式等价于，整理得设，由题意知，在上存在一点，使得（6分）由因为，所以，即令，得（7分） 当，即时，在上单调递增，只需，解得 （8分） 当，即时，在处取最小值令，即，可得考查式子，因为，可得左端大于1，而右端小于1，所以不等式不能成立（10分） 当，即时，在上单调递减，只需，解得综上所述，实数的取值范围是 （12分）22.【解析】（1）因为直线的参数方程为，所以消去方程组中的参数即可得到直线在直角坐标系中的方程；由曲线：以及，消去可得曲线在直角坐标系下的方程； （2）由题意可知(其中为参数) ，到得距离为，此时， ，即.23.【解析】（1）解：当时，由得，舍去；当时，由得，即；当时，由得，即；综上，.（2）证明：，.
