1、第十二章测评B(高考体验)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)1.(2015北京理综)周期为2.0 s 的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波()A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s解析:从题图中可知波长为20 m,周期为2.0 s,根据v=T可求得波速v=10 m/s,再根据“同侧法”判断,P点向y轴负方向振动,波沿x轴正方向传播。答案:B2.
2、(2014天津理综)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5 m、xQ=-3 m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的()A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同解析:根据f=50 Hz和波速v=100 m/s,由v=f可得=vf=10050 m=2 m,画出s位移为零且向-y方向运动时的波形图如图所示(图中实线),再画出S位移为负且向-y方向运
3、动的波形图(如图中虚线),易知选项D正确。答案:D3.(2015福建理综)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()解析:对于A图,根据波沿x轴正方向传播可知,此时质点a正沿y轴正方向运动,第一次到达波谷的时间为t=34T,又有s=12,v=T,由以上各式得t=3s2v;对于B图,质点a正沿y轴负方向运动,第一次到达波谷的时间为t=14T,又有s=,v=T,由以上各式得t=s4v;对于C图,质点a正沿y轴正方向运动,第一次到达波谷的时间为t=
4、34T,又有s=,v=T,由以上各式得t=3s4v;对于D图,质点a正沿y轴负方向运动,第一次到达波谷的时间为t=14T,又有s=32,v=T,由以上各式得t=s6v。综合以上分析可知,D图中质点a最早到达波谷。答案:D4.(2015天津理综)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2 s时速度为零解析:由质点b的振动图象可知,t=0时b的振动方向向上。再根据波的
5、传播方向与振动方向的关系知,波沿-x方向传播。波速v=T=88 m/s=1 m/s,故A错误;由题图乙知,振动周期T=8 s,质点a在4 s内完成12次全振动,通过的路程为2倍振幅,即1 m,而不是4 m,故B错误;由于波沿-x方向传播,可判定此刻质点a速度沿-y方向,故C错误;质点a在2 s时间内恰好完成14次全振动,即从平衡位置运动到最低点,故t=2 s时其速度为零,D正确。答案:D5.(2014四川理综)如图所示,甲为t=1 s时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点x=0.5 m处质点的振动图象可能是()解析:若该波向右传播,图乙应为x=1.5 m到x=2 m
6、之间一点的振动图象。该点左侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴负向,且速度沿y轴正向,无选项符合要求;该点右侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴正向,而速度沿y轴负向,选项A符合要求。若该波向左传播,图乙应为x=1 m到x=1.5 m之间某一点的振动图象。该点左侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴正向,速度沿y轴负向,同样可得选项A符合要求。该点右侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴负向,速度沿y轴正向,无选项符合要求。综上可知,本题答案为A。答案:A6.(2014北京理综)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为,周期为T。t=0时刻的波形如图1所示,a
7、、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是()A.t=0时质点a的速度比质点b的大B.t=0时质点a的加速度比质点b的小C.图2可以表示质点a的振动D.图2可以表示质点b的振动解析:由题图1得t=0时刻,a在波峰,速度为零,b在平衡位置,速度最大,故选项A错误;由题图1得t=0时刻,质点a在波峰,加速度比质点b大,故选项B错误;由题图2得t=0时刻,该质点位于平衡位置,且具有向下的最大速度,可表示质点b的振动,故选项C错误,D正确。答案:D7.(2015四川理综)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每
8、分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s解析:小木块1分钟上下30次可知f=0.5 Hz,T=2 s,由题意得1.5=3 m,故=2 m,由v=f得v=1 m/s,故C项正确。答案:C8.(2015山东潍坊高二检测)对于波的折射现象,下列说法正确的是()A.当入射速度小于折射速度时,折射光线偏离法线B.当波垂直界面入射时,传播方向不改变,波速和波长都不改变C.在波的折射中,波的频率不改变,波速和波长都发生改变D.波发生折射时一定不会发生反射现象解析:当入射速度小于折射速度时,折射光
9、线偏离法线,A对;当波垂直界面入射时,传播方向尽管不改变,但由于介质发生改变,波速和波长都改变,但周期、频率不变,B错,C对;波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象,D错。答案:AC9.(2014课标全国)图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=2 m的质点。下列说法正确的是()A.波速为0.5 m/sB.波的传播方向向右C.02 s时间内,P运动的路程为8 cmD.02 s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置解析:由图象可知,波长=2 m,周期T=4 s,所以波速 v=T=2
10、4 m/s=0.5 m/s,选项A正确;x=1.5 m处的质点在t=2 s时正经过平衡位置沿y轴负方向运动,由波的传播方向与质点振动方向间的关系可知波的传播方向向左,选项B错误;在02 s时间内,质点P沿y轴负方向运动T2,从波峰位置到了波谷位置,路程为8 cm,选项C正确,D错误;t=7 s=134T,质点P从t=0时刻的波峰位置运动到了平衡位置,选项E正确。答案:ACE10.导学号38190071 (2015河北衡水高二检测)如图是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图,实线表示波峰,虚线表示波谷,则以下说法正确的是()A.A点为振动加强点,经过半个周期,这一点振动减
11、弱B.B点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动仍减弱C.C点为振动加强点,经过半个周期,这一点处于平衡位置D.D点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动加强解析:A点是波峰和波峰叠加,为振动加强点,且始终振动加强,故A错误;B点是波峰与波谷叠加,为振动减弱点,且始终振动减弱,故B正确;C点处于振动加强区,振动始终加强,但经过半个周期,这一点处于平衡位置,故C正确;D点为波峰与波谷叠加,为振动减弱点,且始终振动减弱,故D错误。答案:BC11.(2013课标全国)如图,a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向
12、传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是()A.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处B.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后,其振动周期为4 sD.在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动解析:质点a从平衡位置向下运动,到质点a达到最高点,需要3T4,3T4=3 s,T=4 s;已知v=2 m/s,根据v=T,波长为8 m,简谐横波从质点a传到质点d需要的时间为t=122 s=6 s,选项A正确;简谐横波传到质点c需要的时间为t=62 s=3 s,此时质点c在
13、平衡位置向下振动,再过半个周期,即5 s末,质点c仍然在平衡位置,向上振动,选项B错误;4 s末质点c到达最低点,4 s末到6 s末这半个周期时间内,质点c向上振动,选项D正确;同一列波上各质点振动周期相同,选项C正确;起振时间相差(2n+1)T2的两个质点振动情况总是相反,质点b和质点d间距离为10 m,起振时间相差5T4,不满足上述特点,选项E错误。答案:ACD12.导学号38190072(2015海南单科)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是()A.波速为4 m/sB
14、.波的频率为1.25 HzC.x坐标为15 m的质点在t=0.6 s时恰好位于波谷D.x坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时,x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析:由题意知:=4 m,T=0.8 s,频率f=1T=1.25 Hz,波速为v=T=5 m/s,A错误,B正确;当t=0时刻,由波的图象知:x=15 m处质点正处在波谷,x=22 m 处质点处在平衡位置向上振动,x=17 m处质点处于波峰;故经t=0.6 s=34T,x=15 m处的质点恰位于平衡位置,C错误;经t=0.2 s=14T,x=22 m处质点恰到达波峰,D正确;从零时刻到P位于波峰时,经
15、历时间为t=T2,故此时,x=17 m处的质点恰好位于波谷,E正确。答案:BDE二、填空题(本题共2小 题,每小题8分,共16分)13.(2015江苏单科)用2106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。解析:由v=f得,=vf,由超声波的频率f相同可知,12=v1v2=1.5;发生明显衍射的条件是波长与障碍物的尺寸相差不大或大于障碍物的尺寸,波长较短的超声波遇结石时不容易发生衍射。答案:1.5不容易14.
16、(2013山东理综,改编)如图所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20t) m,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m,两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10 m/s。(1)则简谐横波的波长为。(2)P点的振动(选填“加强”或“减弱”)。解析:(1)设简谐波的波速为v,波长为,周期为T,由题意知T=0.1 s由波速公式v=T代入数据得=1 m。(2)BP-AP=1 m=,故P点振动加强。答案:(1)1 m(2)加强三、计算题(本题共3小题,共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤
17、。有数值计算的,答案中应明确写出数值和单位)15.(12分)(2015全国理综)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过 5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求:(1)P、Q间的距离;(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。解析:(1)由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足OP=54
18、波速v与波长的关系为v=T在t=5 s的时间间隔内,波传播的路程为vt。由题意有vt=PQ+4式中,PQ为P、Q间的距离。由式和题给数据,得PQ=133 cm。(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为t1=t+54T波源从平衡位置开始运动,每经过T4,波源运动的路程为A。由题给条件得t1=25T4故t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125 cm。答案:(1)133 cm(2)125 cm16.导学号38190073(12分)(2015全国理综)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求:(1)t
19、=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。解析:(1)t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50 cm,2=60 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n) cmn=0,1,2,。(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=50+(2m2+1)22-50+(2m1+1)12式中,m1和m2均为整数。将式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5 cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为t=x02v代入数值得t=0.1 s。答案:(1)x=(50+300n) cmn=0,1,2,(2)0.1 s