1、新余四中20152016学年上学期第六次周周练 高三数学试卷（理科）一、选择题：1已知集合A=直线，B=双曲线，则中元素个数为（ ） A0B1C2D0或1或22集合，R是实数集，则等于（ ） A B C D3已知向量不共线，向量，则下列命题正确的是 ( ) A若为定值，则三点共线 B若，则点在的平分线所在直线上 C若点为的重心，则 D若点在的内部（不含边界），则4已知，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.5若的一个对称中心为，则的值所在区间可以是（ ） A B C D6过点，且与有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A B C D7已知向量若则的值为( ) A. B. C. D. 8下
2、列说法中正确的是 ( ) A.“”是“函数是奇函数”的充要条件；B若 .则 ；C若为假命题,则均为假命题；Z-x-x-k.ComD“若,则”的否命题是“若,则”.9已知正数满足，则的最小值为( )A1 B C D10某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ）A B C D11给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式 得到数列，满足，则该函数的图像为（ ）12. 已知实数满足其中是自然对数的底数 , 则的最小值为（ ） 二、填空题：13若正数满足，则的值为_14已知中，角，,所对的边分别为，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为 .15设为的内心，当时，则的值
3、为_.16下列说法：函数的零点只有1个且属于区间；若关于的不等式恒成立，则；函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；函数的最小值是1.正确的有 .（请将你认为正确的说法的序号都写上）三、解答题：17向量=，=，且，设（1）求的解析式；（2）若函数的最小值是，求实数的值18如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为2的菱形，平面ABC 平面AA1 C1C, A1AC=600, BCA=900（）求证：A1BAC1（）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值。19设函数（）当时，求函数的单调区间；（）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成
4、立，求实数的取值范围；（）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围20已知数列an是等比数列，首项a1=1，公比q0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足，Tn为数列bn的前n项和，若Tnm恒成立，求m的最大值 Z-x-x-k.Com 高三数学试卷（理科）答案1 A 2D 3D 4A. 5B 6 B 7 C 8 D9 C【解析】：作出不等式组所表示的平面区域：则：；从而有最小值10 A【解析】：从三视图可知，该几何体为正方体中间挖去一个圆锥所得的几何体，其体积为选A11 A 【解析】：由题意，知：，即在图中应该是
5、满足的所有点，只有A选项正确12. A 解析：实数满足，点在曲线上，点在曲线上，的几何意义就是曲线到曲线上点的距离最小值的平方考查曲线上和直线平行的切线，求出上和直线平行的切线方程，解得切点为该切点到直线的距离就是所要求的两曲线间的最小距离，故的最小值为故选A二、填空题13 【解析】根据题意设，所以有， 14 【解析】：由正弦定理，则，带入题中条件得，化简得，由余弦定理解得.又，即， 15 【解析】:以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，则,内心一定在轴上，设内心的坐标为，则到三边的距离相等.因为直线的方程为:所以，解得所以内心的坐标为.所以代入，解得16 【解析】：函数在上是增
6、函数,且, .所以正确.当时原不等式变形为,恒成立;当时,要使关于的不等式恒成立,则,综上可得：不等式恒成立时.故不正确.由函数图像可知函数的图像与函数的图像只有一个交点,故不正确.,时, ,所以此函数在上单调递增.所以.故正确.三、解答题：17解：若与题意不符；若与题意不符；若18【解析】（1）证明：取中点，连接，因为平面平面，所以平面，所以又，所以平面，所以 ， 在菱形中，所以平面，所以 （2）以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，设是面的一个法向量，则，即 取可得 又,所以， 所以直线与平面所成的角的正弦值 19【解析】（）依题意，知的定义域为当时， 令，解得当时，此时单调递
7、增；当时，此时单调递减所以函数的单调增区间，函数f（x）的单调减区间 （），所以，在区间上恒成立，所以a（x02+x0） 当时，取得最大值所以 （）当时，因为方程在区间内有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，得；，得；在区间上是增函数，在区间上是减函数，所以，或20解：（）由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）S3S1+S3S2=a1+a22a3，即4a3=a1，于是，q0，； a1=1，（），（1） （2）（1）（2）得：=Tnm恒成立，只需（Tn）minmTn为递增数列，当n=1时，（Tn）min=1， m1，m的最大值为121解：（1）设椭圆方程为，点在直线上，
8、且点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点， 则点为 ，而为，则有则有，所以 又因为， 所以 ,所以椭圆方程为：（2）由（1）知,过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为，则（为三角形内切圆半径），当的面积最大时，其内切圆面积最大. 设直线方程为：，则Z-x-x-k.Com 所以 令，则，所以，而在上单调递增，所以，当时取等号，即当时，的面积最大值为3结合，得的最小值为 22解：（1）若，则有令得,当时，当时，当时，当时,函数有极大值，当时，函数有极小值， (2) 即 又当即时， 函数在上单调递增；当，即时，由得或，由得；当，即时，由得或，由得；综上得：当时，函数在上单调递增；当时，函数在和上单调递增，在上单调递减当时,函数在和上单调递增，在上单调递减.（3）根据题意，在上的最大值为M，即 2 版权所有：高考资源网()