1、绍兴一中分校2012年10月高三数学(文)学习质量诊断试卷考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟.2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4考试结束，只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式：其中表示球的半径 棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上、下底面积 表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高如果事件互斥，那么一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1若全集,集合 ,则 ( )
2、A. B.C. D.2. 在等比数列中， ，则公比的值为 ( )A. B. C. D. 3. 函数是 ( )A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 4“”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知函数则=( )A Be C D6. 函数的零点所在的大致范围是 （ ） 7.已知非零向量、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为 ( )A B C D8. 若函数在区间内单调递减，则的取值范围是 ( )A B C1，3） D9. 已知，、的等差中项为，设，则的最小值为
3、( )ABC D10. 已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11. 已知，则 .ks5u12. 在等差数列中，若，则的值为 .13. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为 .14.已知、满足约束条件的最小值为 .15.函数在区间-1,3内的最小值是_.16. 如图，在正方形ABCD中，已知AB=2， M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为 .17. 已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为 .三、解答题 (本大题共5小题，
4、共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18. （本题满分14分）等比数列中，已知.(1）求数列的通项;(2）若等差数列，求数列前n项和，并求最大值.19. （本题满分14分）在ABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若.(1)求内角B的大小； (2)若,求面积的最大值.20. （本题满分14分）已知，且.（1）求实数的值；ks5u（2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.21. （本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.22. （本小题满分15分）已知.（1）如果函数的单调递减区间为，求函
5、数的解析式；（2）在()的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围选做题：（参加IB学习的学生IB试题必须做，不参加IB学习的学生IB试题原则上不要做）题目：（本题满分值为10分）设且.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求的最小值.绍兴一中2012学年第一学期月考参考答案高三 数学（文科）一、选择题 (本大题共10小题，每题5分，共50分.)1D； 2A； 3C； 4A； 5A；6D ； 7B ； 8C； 9A； 10A；二、填空题 (本大题共7小题，每题4分，共28分.)117/25 ； 12300 ； ； 14； 158/3； 166； 173三
6、、解答题 (本大题共5小题，第1820题各14分，第21、22题各15分，共72分.)18解：( 1）由 ，得q=2,解得，从而6分(2）由已知得解得d=-2 10分12分 ks5u14分20解：（1）由已知，得，-4分（2）-8分由得，的单调递增区间为（）-11分又当（），即时，函数的最大值为。-14分21解:(1) ,.7分(2) .8分.9分.11分两式相减,得=15分22解:(1) 1分由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得. . 4分 (2)由()知：，点处的切线斜率， 来源:高考资源网高考资源网函数y=的图像在点处的切线方程为：，即. 7分(3) ， 即：对上恒成立 可得对上恒成立ks5u.9分设, 则 令,得(舍)当时,;当时, .12当时,取得最大值, =-2 .的取值范围是. ks5u15分
