1、浙江省岱山县大衢中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则（ ）A B C D2已知 ，则、的大小关系为 （ ）ABCD 无法判断3.有一个容量为的样本，其分组以及各组的频数如下：； ； ；，根据累计频率分布，估计小于的数据大约占样本总数的 （ ）（A） （B） （C） （D）4有下列四个命题：若事件是互斥事件，则是对立事件；若事件是对立事件，则是互斥事件；若事件是必然事件，则； 若事件是互斥事件，则；其中正确的命题序号是：（ ）（A） （B） （C） （D）5.已
2、知函数f(X)是R上的增函数, A(0,-1) ，B（3，1）是其图象上的两点，那么1的解集的补集是（ ） A（-1， 2） B.(1, 4) C.(-,1)4, +) D. (-,12, +)6如图所示的程序框图输出的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）7函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为（ ）A B. C. D.8给出程序框图（如右图），不管输入的为何值，输出的都不可能有 （ ）（A） （B） （C） （D）（第6题）9已知幂函数的图像与轴轴都无公共点，且关于轴对称，则实数的值是（ ）A B. C. 或3 D. 或（第8题）10 设且，则 （ ）（A） （B） （C） （D）二
3、、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)11. 某校高中有三个年级，其中高三有学生600人，现采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，已知在高一年级抽取了27人，高二年级抽取了33人，则高中部共有 学生。12知函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_13化为十进制数为 .14设函数的定义域为，则函数的定义域为 。15. 设，则函数是增函数的概率为 16.定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 17有下列命题：函数与互为反函数； 函数与是同一个函数；函数与的图象关于轴对称； 函数是递增函数 其中正确的是 （把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题(本大题共5个题，共72分，解答应写
4、出文字说明，证明过程或演算步骤)18. 计算下列各式的值（1）、（2）、甲9 8 7 5 5 2 14 8 1 2 1 3茎叶图19 某校在参加ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，请回答： （1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？ （2）甲近十场比赛得分在间的频率是多少？ （3）应选派谁参加更合理？20 已知函数的定义域为集合，（1）若，求，；（2）若 ，求所有满足条件的的集合。21先后抛掷
5、一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字），骰子向上的数字依次记为、.（）求能被3整除的概率；（）求使关于的方程有实数解的概率；（）求使方程组有正数解的概率. 22设是实数，。（1）若函数为奇函数，求的值；（2）试证明：对于任意，在上为单调函数；（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。大衢中学2011学年第一学期期末高一数学答案选择题：DCDBD DBCCC填空题：1800 58 -4 20：解： ，4分（1）时，则，； 4分（2）因为 ，所以，当，即时，满足，当，即时即，所以综上 6分21：解：一次事件记为，则共有种不同结果，因此共有36个基本事件，（1）能被3整除的事件有共12种，则能被3整除的概率为； 4分（2）方程有实数解则，满足条件的共19种所以概率为 6分（3），由得，符合条件的有： 共10个，则方程组有正数解的概率. 6分22：解（1），且 （注：通过求也同样给分）3分 （2）证明：设，则 = ， 即 所以在R上为增函数。 5分 解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。 8分