1、江西省新余市2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、数列 括号中的数字应为（ ）A. B. C. D. 2、已知等比数列中，=1，=4，则（ ） A. B. C. D. 3、某组织通过抽样调查（样本容量），利用22列联表和统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关.计算得，经查对临界值表知，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ( )A. B. C. D. 0.1 4、如果满足，且，那么下列选项中不一定成立的是( )A B C D5、掷骰子次，每个结果以记之，其
2、中，分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设，则( )A. B. C. D. 6、若展开式中的各二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )A10 B20 C30 D1207、5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有( ) A. 18 B. 26 C. 36 D. 488、在中,内角A,B,C的对边分别为且则B=( )A. B. C. D. 9、正项递增等比数列中，则该数列的通项公式为（ ）A. B. C. D. 10、若分别是等差数列,的前项和，且，则（ ） A B C D11、在中, ,M是的内心,若,其中,则动点的轨迹所覆盖图形的面积为 ( )A B C D 12、函数，
3、当时，恒成立，则的最大值是( ）A. 3B. C. 4D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、 设随机变量X的概率分布列为X1234P则P_14、已知且则 .15、已知集合，在集合A中任意取一个元素，则的概率是 .16、在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）若,且.（1）求的值.（2）求除以6的余数18、（本小题满分12
4、分） 已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如下表：参观人数量05051100101150151200201300300拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为，求的分布列及数学期望19、（本小题满分12分）已知函数（1）若，求函数的取值范围；（2）已知分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积 20、（本小题满分12分）设等差数列的前项和为 ， ，数列的前项和
5、为满足（1）求数列 的通项公式（2）若数列 的前项和为,试证明； （3）是否存在非零实数 ，使得数列 为等比数列？并说明理由 21、(本小题满分12分)已知函数，在区间上有最小值1，最大值4，设（1）若不等式在上恒成立，求实数的范围；（2）方程有四个不同的实数解，求实数的范围22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,满足，且（1）求数列的通项公式；（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列； （3）对（2）题中的，求集合的元素个数.新余市2014-2015学年度上学期期末质量检测高二数学（理科A卷）参考答案一、选择题（125分=60分
6、）二、填空题（45分=20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17、(共10分)解：（1）， 2分， 5分（2）所以 除以6的余数为5 10分18、（共12分）解（1）记“这两天他遇到的拥挤等级为良”为事件A，此人3月份连续2天到纪念馆参观的所有结果共有30种，其中这两天他遇到的拥挤等级均为良的结果有4钟，所有 4分（2）由题意的可能取值为0,1,2,3，从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数为16，其中拥挤等级为优的天数为5，所以,，所以的分布列为：0123P故 12分19、（共12分）解： 4分 又，则 6分（2）因为，当时，；当时， 10分所以，若是等比数列，则有，而，所以与矛盾，故不存在非零实数，使得数列为等比数列 12分 21、（12分）解：（1）解（1）当时，在上为增函数故当时，在上为减函数故 ， 即， 4分不等式在上恒成立，化为在上恒成立， 6分（2）方程，化为即令，则方程化为 8分因为 方程有四个不同的实数解，由的图像知，有两个根且 10分记则 因此 12分同样，可得所以，集合的元素个数为 .10分当为偶数时，同理可得集合的元素个数为.12分版权所有：高考资源网()