1、规范答题示例1函数的单调性、极值与最值问题典例1(12分)已知函数f(x)ln xa(1x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围规 范 解 答 分 步 得 分若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增.所以当a0时，f(x)在(0，)上单调递增，(2)由(1)知，当a0时，f(x)在(0，)上无最大值；令g(a)ln aa1，则g(a)在(0，)上单调递增，g(1)0.于是，当0a1时，g(a)0；当a1时，g(a)0.因此，a的取值范围是(0,1).12分构 建 答 题 模 板第一步求导数：写出函数的定义域，求函数的导数.第二
2、步定符号：通过讨论确定f(x)的符号.第三步写区间：利用f(x)的符号写出函数的单调区间.第四步求最值：根据函数单调性求出函数最值.评分细则(1)函数求导正确给1分；(2)分类讨论，每种情况给2分，结论1分；(3)求出最大值给2分；(4)构造函数g(a)ln aa1给2分；(5)通过分类讨论得出a的范围，给2分.跟踪演练1(2017山东)已知函数f(x)x22cos x，g(x)ex(cos xsin x2x2)，其中e2.718 28是自然对数的底数.(1)求曲线yf(x)在点(，f()处的切线方程；解 由题意知f()22.又f(x)2x2sin x，所以f()2.所以曲线yf(x)在点(，f()处的切线方程为y(22)2(x).即2xy220.解答(2)令h(x)g(x)af(x)(aR)，讨论h(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.解答
