1、2012学年第一学期绍兴一中 阶段性测试试题卷高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若且，则 ( )A0 B C0或 D0或2.若点为角终边上的一点，那么的值等于 （ ）A. B. C. D. 3.函数的值域是 () A. B. C. D. 4.设,用二分法求方程内近似解的过程中,通过计算得：则方程的根落在区间 （ ）A B C D不能确定5.若则 （ ）A B C D6关于的二次方程在区间0，2上有两个不同实数解，则实数的范围是( ). . . D.7.设，且满足，那么当时必有（ ） (A) (B)(C) (D
2、) 8.已知函数是定义在实数集R上的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 ks5u （ ）A.1 B. 0 C. D. 9.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 （ ） A（1，10） B（5，6） C（10，12） D（20，24）10.在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则 对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11若函数，则_ _ _12设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 13函数且的图象
3、必过定点 ks5u14. 若函数的零点个数为，则_ _ _ 15若集合，则=_16若函数，在上单调递减，则的取值范围是 17已知集合，集合，若集合，则的取值范围是： 三、解答题（本大题共5小题，满分42分，解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18、集合，满足，求实数的值。19.已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。ks5u20. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生
4、产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使盈利最多？ks5u21.已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）判断函数在区间上的单调性（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 22已知函数和函数(1) 若m = 2，求函数的单调区间；(2) 若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围。2012学年第一学期绍兴一中 阶段性测试试题卷高一数学一. 选择题：ACBAD ABCCD二. 填空题：11.112.213.（1，2）14.415.16.17.三、解答题（本大题共5小题，满分42
5、分）18解：由题：2，3，2，4，又，故，代入解得：当时：A2，3,不合题意，舍去当时：A5，3,符合题意。综上：19. 解：（1）函数有意义，故：ks5u解得：（2） ，令，可得：，讨论对称轴可得：20.（1）由题意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)= （2）当x 5时，函数在上递增，上递减，3.4 , 所以当工厂生产4百台时,可使赢利最大为3.6万元 21. (1)由定义易得：（2）由性质可得：在区间上的单调递减ks5u（3） 已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 由及为奇函数得：因为，且在区间上的单调递减，故任意的恒成立，故.22解：(1) 当m = 2时，在上单调递增，在上单调递减.(2) 的值域应是的值域的子集当时，在上单调递减，故，在4，m上单调递减，上单调递增，故，所以，解得或当m 8时，在上单调递减，故，在4，单调递增，m上单调递减，上单调递增，故，所以，解得0 m 4时，在上单调递减，m，4上单调递增，故在上单调递增，故，所以ks5u时，在上单调递减，m，4上单调递增，故在上单调递增，故(舍去)综上，m的取值范围是