1、专练58用样本估计总体命题范围：频率分布直方图、茎叶图、众数、中位数、平均数、方差、标准差基础强化一、选择题1一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)，2；15.5,19.5)，4；19.5,23.5)，9；23.5，27.5)，18；27.5,31.5)，11；31.5,35.5)，12；35.5,39.5)，7；39.5,43.5)，3.根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是()A.B.C.D.2某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.
2、5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56B60C120D1403演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A中位数B平均数C方差D极差42021厦门一中高三测试某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则xy的值为()A.6B7
3、C8D95某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半6近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高，在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图，其中年龄在30,40)岁的有2500人，年龄在20,30)岁的有1200人，则m的值为()A0.013B0.13C0.012D0
4、.1272021吉林长春高三测试已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为()A.95,94B92,86C99,86D95,9182021全国甲卷为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是()A该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间9一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，
5、若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A55.2,3.6B55.2,56.4C64.8,63.6D64.8,3.6二、填空题10已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么5位裁判打出的分数的平均数为_.11.某电子商务公司对10000名网络购物者2021年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_12已知甲，乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值
6、_.能力提升132021兰州一中高三测试某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为()A8万元B10万元C12万元D15万元142020全国卷在一组样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且i1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是()Ap1p40.1，p2p30.4Bp1p40.4，p2p30.1Cp1p40.2，p2p30.3Dp1p40.3，p2p30.2152021福州一中高三测试已知一组正数x1，x2，x3的方差s2(xxx12)，
7、则数据x11，x21，x31的平均数为_162021马鞍山高三测试已知样本容量为200，在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积和的，则该组的频数为_专练58用样本估计总体1B由已知，样本容量为66，而落在31.5,43.5)内的样本数据为127322，故所求的概率P.2D由频率分布直方图知，200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1(0.020.10)2.50.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7140.3A记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知
8、e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A.4D由题意得x5，又乙班学生成绩的平均分为81，81，得y4，xy549.5A设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，由题图可得下表：种植收入第三产业收入其他收入养殖收入建设前经济收入0.6a0.06a0.04a0.3a建设后经济收入0.74a0.56a0.1a0.6a根据上表可知B、C、D均正确，A不正确，故选A.6C由题意得，年龄在范围30,40)岁的频率为0.025100.25，则赞成高校招生改革的市民有10000人，因为年龄在范围20,30)岁的有1200人，则m0.012.故选C.7B由茎叶图可知，此组数
9、据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故92为中位数，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B.8C对于A，根据频率分布直方图可知，家庭年收入低于4.5万元的农户比率约为(0.020.04)1100%6%，故A正确；对于B，根据频率分布直方图可知，家庭年收入不低于10.5万元的农户比率约为(0.040.020.020.02)1100%10%，故B正确；对于C，根据频率分布直方图可知，该地农户家庭年收入的平均值约为30.0240.0450.1060.1470.2080.2090.10100.10
10、110.04120.02130.02140.027.68(万元)，故C错误；对于D，根据频率分布直方图可知，家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的农户比率约为(0.100.140.200.20)1100%64%50%，故D正确9D每一个数据都加上60时，平均数也增加60，而方差不变，故选D.1090解析：90.11(1)3(2)6000解析：(1)0.1(0.20.81.52.02.5a)1，解得a3.(2)消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的频率为0.1(3.02.00.80.2)0.6，所以所求购物者的人数为0.6100006000.12.解析：由题意得m3，甲组数据的平均数为33
11、.33，n8，.13C9时至10时销售频率为0.110.1，11时至12时销售频率为0.410.4，在11时至12时的销售额为312(万元)14B根据均值E(X)ipi，方差D(X)xiE(X)2pi以及方差与标准差的关系，得各选项对应样本的标准差如下表.选项均值E(X)方差D(X)标准差A2.50.65B2.51.85C2.51.05D2.51.45由此可知选项B对应样本的标准差最大，故选B.153解析：s2，又s2(xxx12)，3212，2.x11，x21，x31的平均数为3.1650解析：设除中间一个小矩形外的(n1)个小矩形面积的和为P，则中间一个小矩形面积为P，PP1，P，则中间一个小矩形的面积等于P，20050，即该组的频数为50.