1、单元质检十电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第16题只有一项符合题目要求,第710题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019山东莱芜模拟)如图所示,光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b,当一条形磁铁的S极竖直向下迅速靠近两环中间时,则()A.a、b均静止不动B.a、b互相靠近C.a、b均向上跳起D.a、b互相远离2.(2019重庆模拟)如图所示的条形磁铁的上方放置一矩形线框,线框平面水平且与条形磁铁平行,则线框在由N极匀速平移到S极的过程中,线框中感应电流
2、的情况是()A.线框中始终无感应电流B.线框中始终有感应电流C.线框中开始有感应电流,当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流,以后又有了感应电流D.开始无感应电流,当运动到磁铁中部上方时有感应电流,后来又没有感应电流3.(2019浙江杭州模拟)如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图),使用前先给超级电容器C充电,弹射时,电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF,EF在磁场(方向垂直纸面向外)作用下加速。则下列说法正确的是()A.电源给电容器充电后,M板带正电B.导体棒在安培力作用下向右运动C.超级电容器相当于电源,放电时两端电压不变D.在电容器放电过程中,电容器电容不断减小4.
3、(2018全国卷,18)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()5.(2019湖北武汉检测)如图所示,紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中,圆盘圆心处固定有一个摇柄,边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴,用导线将电刷与电流表连接起来形成回路。转动摇柄,使圆盘以角速度沿逆时针方向匀速转动,下列说法正确的是()A.回路中不会产生感应电流B.回路中会产生大小不变、方向变化的感应电流C.回路中电流的大小和方向都做
4、周期性变化,周期为2D.回路中电流方向不变,从b导线流进电流表6.(2019福建福州模拟)如图所示,磁感应强度大小B=0.2 T的匀强磁场中有一固定金属线框PMNQ,线框平面与磁感线垂直,线框宽度L=0.4 m。导体棒CD垂直放置在线框上,并以垂直于棒的速度v=5 m/s向右匀速运动,运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。导体棒接入电路中的有效电阻R=0.5 ,金属线框电阻不计,则匀强磁场对导体棒的安培力大小和回路中的电功率分别为()A.F=0.032 N,P=0.64 WB.F=0.032 N,P=0.32 WC.F=0.064 N,P=0.32 WD.F=0.064 N,P=0.64 W
5、7.(2019河南开封模拟)如图甲所示,面积S=1 m2的导体圆环内存在垂直于圆平面向里的磁场,磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正),以下说法正确的是()A.环中产生逆时针方向的感应电流B.环中产生顺时针方向的感应电流C.环中产生的感应电动势大小为1 VD.环中产生的感应电动势大小为2 V8.(2019甘肃兰州模拟)如图所示,在磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中,金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2 m/s向右匀速滑动,两导轨间距离L=1.0 m,电阻R=3.0 ,金属杆的电阻r=1.0 ,导轨电阻忽略不计,则下列说法正确的是()A.通过R的感应电流
6、的方向为由a到dB.金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC.金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND.外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热9.(2019重庆质检)如图所示,两根足够长且光滑平行的金属导轨PP、QQ倾斜放置,匀强磁场垂直于导轨平面,导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连,板间距离足够大,板间有一带电微粒,金属棒ab水平跨放在导轨上,下滑过程中与导轨接触良好。现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,则下列说法中正确的是()A.金属棒ab最终可能匀速下滑B.金属棒ab一直加速下滑C.金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D.带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动1
7、0.(2019湖北四地七校考试联盟期末)如图所示,两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内,其左端接有定值电阻R,建立Ox轴平行于金属导轨,在0x4 m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场,磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B=0.8-0.2x(T),金属棒ab在外力作用下从x=0处沿导轨向右运动,ab始终与导轨垂直并接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x1=1 m处,经x2=2 m到x3=3 m的过程中,电阻R的电功率始终保持不变,则()A.金属棒做匀速直线运动B.金属棒运动过程中产生的电动势始终不变C.金属棒在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为32D.金属棒从
8、x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为53二、计算题(本题共2小题,共40分)11.(20分)如图所示,一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP,位于光滑绝缘水平桌面上,平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD,垂直于MN放置在导轨上,并用一根绝缘细线系在定点A。已知细线能承受的最大拉力为T0,CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力,使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度
9、v0大小;(2)若在细线断裂时,立即撤去拉力,求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。12.(20分)如图所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左面部分水平,右面部分为半径r=0.5 m的竖直半圆,两导轨间距离d=0.3 m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场中,两导轨电阻不计。有两根长度均为d的金属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上,金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2 kg、m2=0.1 kg,电阻分别为R1=0.1 、R2=0.2 。现让ab棒以v0=10 m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入圆轨道后,恰好能通过轨道最高点PP,cd棒进入圆轨道前两棒未相
10、碰,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0;(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1;(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W。参考答案单元质检十电磁感应1.D根据楞次定律可知,当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时,闭合导体环内的磁通量增大,因此两线圈产生顺时针方向的感应电流,因为两线圈靠近侧电流方向相反,所以a、b两环互相远离,D项正确。2.B条形磁铁中部磁性较弱,两极磁性较强,线圈从左向右移动过程中,线圈中磁通量先减小后反方向增大,因此线圈中始终有感应电流,故B项正确。3.B由电路图可知,电源给电容器充电后,M板带负电,选项A错误;电
11、容器放电时流过EF的电流方向为从F到E,根据左手定则可知,导体棒在安培力作用下向右运动,选项B正确;超级电容器相当于电源,放电时两端电压逐渐减小,选项C错误;在电容器放电过程中,电容器电容保持不变,选项D错误。4.D在00.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(顺时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流;在0.5ll过程,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电动势为零,电流为零;在l1.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(逆时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流,选项D正确。5.D铜盘转动产生的感应电动势E=BL22,B、L、不变
12、,E不变,电流I=ER=BL22R,电流大小不变,由右手定则可知,回路中电流方向不变,从b导线流进电流表,故A、B、C三项错误,D项正确。6.CMNCDM回路中的感应电动势E=BLv,回路中的电流I=ER,导体棒受到的安培力F=BIL,联立解得F=B2L2vR=0.064N;安培力的方向与速度方向相反,回路中的电功率P=EI=0.32W,C项正确。7.AC磁场垂直于纸面向里,由题图乙可知,磁感应强度增加,穿过圆环的磁通量增加,由楞次定律和安培定则可知,感应电流沿逆时针方向,故A正确,B错误;感应电动势E=t=BtS=2-111V=1V,故C正确,D错误。8.ABC由右手定则判断知,当金属杆滑动
13、时产生逆时针方向的电流,通过R的感应电流的方向为由a到d,故A正确。金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为E=BLv=1.01.02V=2V,故B正确。在整个回路中产生的感应电流为I=ER+r,代入数据得I=0.5A,由安培力公式F安=BIL,代入数据得F安=0.5N,故C正确。金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v向右匀速滑动,外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和,故D错误。9.BC金属棒沿光滑导轨加速下滑,棒中有感应电动势而对电容器充电,充电电流通过金属棒时金属棒受安培力作用,只有金属棒速度增大时才有充电电流,因此总有mgsin-BIl
14、0,金属棒将一直加速,A错,B对;由右手定则可知,金属棒a端电势高,则M板电势高,C项对;若微粒带负电,则静电力向上与重力反向,开始时静电力为0,微粒向下加速运动,当静电力增大到大于重力时,微粒的加速度向上,最终向M板运动,D项错。10.BCD由功率的计算式P=U2R=E2R,知由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中电功率保持不变,所以E不变,沿x轴方向B逐渐减小,由E=BLv可知,金属棒的速度v增大,金属棒做加速运动,故选项A错误,B正确。由安培力公式F=BIL及P=EI知F1F2=B1B2=0.8-0.210.8-0.22=32,故选项C正确。由于金属棒从x1=1m经x2=
15、2m到x3=3m的过程中,R的电功率保持不变,由P=I2R知R中的电流相等,又安培力公式F=BIL,所以F-x图象如图所示,显然图象与坐标轴围成的面积就是克服安培力做的功,即R产生的热量,所以Q1Q2=0.6+0.40.4+0.2=53,根据热量Q=I2Rt,热量之比为53,电流相同,说明时间之比为53,因此电荷量之比q1q2=It1It2=53,故选项D正确。11.答案 (1)t0=T0RB2L2av0=T0RB2L2(2)Q=mT02R24B4L4解析 (1)细线断裂时,对金属棒有T0=F安,F安=BIL,I=ER,E=BLv,v0=at0联立解得t0=T0RB2L2av0=T0RB2L2
16、(2)在细线断裂时立即撤去拉力,框架向右减速,棒向右加速,设二者最终速度大小为v,由系统动量守恒可得mv0=2mv得v=v02=T0R2B2L2撤去拉力后,系统总动能的减少量等于回路消耗的电能,最终在回路中产生的总焦耳热Q=12mv02-122mv2联立得Q=mT02R24B4L412.答案 (1)30 m/s2(2)7.5 m/s(3)4.375 J解析 (1)ab棒开始向右运动时,设回路中电流为I,有E=Bdv0I=ER1+R2BId=m2a0解得:a0=30m/s2(2)设cd棒刚进入圆形轨道时的速度为v2,有m1v0=m1v1+m2v212m2v22=m2g2r+12m2vP2m2g=m2vP2r解得:v1=7.5m/s(3)W=12m1v02-12m1v12解得:W=4.375J