1、热点专题突破系列(一)解决图像问题必须掌握的四种技能【高考热点概述】物理图像能直观地反映物体的运动情况,利用图像分析物理问题,可使分析过程更巧妙、更灵活,甚至可以解决一些在中学阶段用解析方法难以解决的问题。1.运动学中常见的三种图像：(1)x-t图像。(2)v-t图像。(3)a-t图像。2.考查角度：(1)根据x-t图像比较物体运动速度的大小。(2)根据v-t图像确定物体的位移情况。(3)根据a-t图像确定物体的速度变化。3.四种技能：(1)会看。(2)会用。(3)会换。(4)会画。4.常见类型：(1)图像的分析。(2)图像的转换。(3)图像的描绘。热点分类突破一、会看【例证1】(2014延安
2、模拟)如图所示为某质点做直线运动的v-t图像,关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是()A.质点始终向同一方向运动B.4 s末质点离出发点最远C.加速度大小不变,方向与初速度方向相同D.4 s内通过的路程为4 m,而位移为零【精讲精析】选D。图像的斜率不变,因此质点做匀变速直线运动,开始时速度方向与加速度方向相反,质点做减速运动,t=2s时,质点速度减为零,然后质点做反向加速运动,t=4s时,回到起始点,由图可知质点所经历的路程为s=22 m+22 m=4 m,位移为零。故A、B、C错误,D正确。【总结提升】图像问题重点“三看”一看：纵轴和横轴所代表的物理量,明确要描述的两个物理量
3、之间的关系。二看：图像的形状,能看出物理过程的特征,明确图线并不表示物体实际运动的轨迹。三看：图线的截距、斜率、图线所围面积、两图线交点,明确其物理意义。二、会用【例证2】(2014怀化模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示,则该质点()A.加速度大小恒为1 m/s2B.02 s内的位移为1 mC.2 s末的速度是4 m/sD.在第3 s内的平均速度大小为3 m/s【精讲精析】选C。由于图像的斜率为1,根据x=at2可知,质点的加速度为2m/s2,A错误;从图像可知,02s内的位移是2 m,B错误;根据v=at可知,2s末的速度是v=22m/s=4 m/s,C正确;第3s
4、内的位移x3=vt+at2=41m+212m=5m,因此质点第3s内的平均速度大小为5 m/s,D错误。【总结提升】应用图像解决问题的方法(1)由图像抓住物理量的变化关系,对照题目的有关物理规律,根据物理公式推导出两个物理量之间的函数关系。(2)结合图像明确图像的斜率、截距、面积的意义,从而由图像信息和相应的物理规律求出相应的物理量。三、会换【例证3】如图所示为一物体做直线运动的x-t图像,则此物体运动的v-t图像为()【精讲精析】选D。从x-t图像可知：在01s内,物体以速度v1=4m/s做匀速直线运动;在13 s内,物体位移没有发生变化,故物体在该时间段内静止;在34 s内,物体以速度v2
5、=8m/s做反向的匀速直线运动;在45 s内,物体以速度v3=4m/s沿初速度方向做匀速直线运动。故D正确。【总结提升】图像转换的步骤(1)由已知图像明确物体的运动过程和运动性质。(2)找出不同物理图像之间存在的关系。(3)将同一物理过程的不同图像之间进行转换。四、会画【例证4】某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们,描述他的运动过程的x-t图像如图甲所示,请在图乙中画出v-t图像。【精讲精析】9时,该同学从学校出发,骑车1h到达甲同学家,速度v1=15km/h,在甲同学家停留1h;11时从甲同学家出发,12时到达乙同学家,速度v2=15km/h,在乙同学
6、家也停留1h;13时返回,骑车2h,速度v3=15km/h,15时回到学校。取出发时的运动方向为正方向,则v1、v2为正,v3为负;1011时、1213时速度为0;据此作v-t图像,如图所示。答案：见精讲精析图【总结提升】画图像的方法根据题中所给条件,明确物体的运动特点及物理量之间存在的数学函数关系,画出物体运动的x-t图像或v-t图像。专题强化训练1.(2014新余模拟)一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中,其v-t图像如图所示。下列说法正确的是()A.前2 s内该同学处于超重状态B.前2 s内该同学的加速度是最后1 s内的2倍C.该同学在10 s内的平均速度是1 m/sD.该同学在10
7、s内通过的位移是17 m【解析】选D。前2 s内该同学加速度的方向竖直向下，属于失重状态，选项A错误；前2 s内该同学的加速度为a1=m/s2=1 m/s2，最后1 s内的加速度为a2=m/s2=2 m/s2，所以最后1 s的加速度是前2 s加速度的2倍，选项B错误；该同学在10 s内的位移为x=(7+10)2 m=17 m，选项D正确；10 s内的平均速度为=1.7 m/s，选项C错误。2.(多选)(2013新课标全国卷)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即
8、关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则()A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B.在0.42.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD.在0.42.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变【解析】选A、C。设着舰时舰载机的速度为v,无阻拦索时舰载机加速度
9、大小为a，所以a=2.45 m/s2；从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离即为v-t图像下的面积x2=700.42.450.42+2.1+100.5=113.28(m)，约为无阻拦索时的，A正确；在0.42.5 s 时间内，飞机做匀减速直线运动，即阻拦索的张力的合力恒定不变，阻拦索的夹角逐渐减小，张力逐渐减小，故B错误；在滑行过程中，0.42.5 s时间内加速度最大，加速度大小为a=28.1 m/s2，飞行员所承受的最大加速度超过2.5g，C正确；在0.42.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率P=Fv，F不变，v逐渐减小，功率P减小，故D错误。3.如图所示为物体做直线运动的v-t图像。若将
10、该物体的运动过程用x-t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移),则图中的四幅图描述正确的是()【解析】选C。0t1时间内物体匀速正向运动,故选项A错误;t1t2时间内,物体静止,且此时离出发点有一定距离,选项B、D错误;t2t3时间内,物体反向运动,且速度大小不变,即x-t图像中,0t1和t2t3两段时间内,图线斜率的绝对值相等,选项C正确。4.如图所示,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至车头距路口停车线20m处时,绿灯还有3 s将熄灭,而在绿灯熄灭时该汽车的车头刚好停在停车线处,则在这3 s内,汽车运动的v-t图像可能是图中的()【解析】选C。根据v-t图像与横轴围成的面积数值表示位移大小知,面积数值为20m或可能为20 m的图像为C图,故选项C正确。