1、2013届高一年级联考数学试卷命题人：戴于根 审题人：熊伟一、选择题：（12560分）1设集合，集合，则等于（ ）A B C D2在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A B C D3下列各角中与角终边相同的角为（ ）A B C D4下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与 B与 www.ks5 高#考#资#源#网C与 D与5下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） 6三个数之间的大小关系是：A. B. C. D7函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，=（ ）A B C D8已知，则的值为（ ）A B C D9函数的单调递增区间是（ ）A B C D10已知是第二象限的角
2、，角终边经过点，则为第几象限的角：A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像是（ ）12设函数、的定义域分别为F、G，且。若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”。已知，若为在R上的一个延拓函数，且是偶函数，则的解析式是（ ）A B C D 二、填空题：（44=16分）13已知幂函数的图象经过点（9，3），则 14若角的终边上一点且，则 15函数图象与函数图象关于直线对称，则函数图象过定点： 16下列说法中正确的是： 函数的定义域是； 方程的有一个正实根，一个负实根，则； 函数在定义域上为奇函数； 正弦函数在第一象限为增函数； 若函数在区间
3、内满足，则函数在上至少有一个零点。座 位 号2013届高一年级联考数学试卷答题卡一、选择题：（分）题号123456789101112答案二、填空题：（分）13. 14.15. 16.三、解答题：（12+12+12+12+12+14=74分）17不用计算器计算：； www.ks5 高#考#资#源#网化简：。18已知：全集，；若，求，；若，求：实数的取值范围。19已知函数求函数的定义域；求使的的取值范围。20某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元，设每套设备实际月租
4、金为元，月收益为元（总收益=设备租金收入未租出设备支出费用）。求与的函数关系式；当为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？21已知定义域为R的函数是奇函数。求的值；并判定函数单调性（不必证明）。若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围。22已知函数.若,解方程;若,求的单调区间;若存在实数,使,求实数的取值范围 . www.ks5 高#考#资#源#网2013届高一年级联考数学试卷答案15：B A D D C 612: C B C D D C D13. 10 14. 15. 16.三、解答题：（分）17题：解：原式= 6分解：原式=12分18题：解：3分 若时，所以；5分。7分 12分19题：定
5、义域为：5分当时，；8分 当时，12分20题：解每套设备实际月租金为元时，未租出的设备为套，则未租出设备支出费用为元；租出的设备为套，则设备租金收入为元。所以月收益与的函数关系式是；6分由得，所以当时，取得最大值为，但是当每套月租金为325元是，租出设备的套数为34.5，而34.5不是整数，不符合题意，故租出的设备应为34套或35套，即当每套月租金为330元（租出34套）或每套租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大收益为均为11100元。12分21题：可用或两个特殊的值求出，所以，可得在上为单调减函数；6分由得，在上为单调减函数 所以有在R上恒成立，只需小于的最小值，而的最小值为，所以，（还可以用求解）。12分22题：22若, 由，即，解得3分若,则，设，且， 当时,有，,在上是增函数; 当时,有，,在上是减函数 的单调增区间是，单调减区间是 8分设,由,得,且存在,使得,即令,若,则函数的对称轴是由已知得:方程在上有实数解, www.ks5 高#考#资#源#网,或 由不等式得: 由不等式组得: 所以,实数的取值范围是 14分 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m