1、章末总结加速度2asaT22gh提升一匀变速直线运动常用解题方法例1如图所示,物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。答案见解析解析方法一基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设物体从B滑到C所用的时间为tBC,物体的加速度大小为a,物体初速度为v0,由匀变速直线运动的规律可得v02=2asACvB2=v02-2asABsAB=34sACsAC=l联立解得vB=v02又vB=v0-atvB=atBC解得tBC=t方法二逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,相当于
2、向下匀加速滑下斜面故sBC=atBC22,sAC=a(t+tBC)22又sBC=sAC4由以上三式解得tBC=t方法三位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为s1s2s3sn=135(2n-1)因为sCBsBA=sAC43sAC4=13,而通过sBA的时间为t,所以通过sBC的时间tBC=t方法四中间时刻法v02=2asAC,vB2=2asBC,sBC=sAC4由以上三式解得vB=v02,可以看成vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,因此有tBC=t方法五图像法根据匀变速直线运动的规律,作出v-t图像,如图所示,利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边二次方比,得SAOCSBDC=CO2CD2,且SAOCSBDC=41,OD=t,OC=t+tBC所以41=(t+tBC)2tBC2,解得tBC=t匀变速直线运动的六种解题方法常用方法规律特点基本公式法v=v0+at,s=v0t+12at2,v2-v02=2as(1)若某一运动过程已知三个物理量,可应用基本公式求另外两个量(2)注意它们都是矢量式,一般以v0方向为正方向平均速度法求匀变速直线运动的位移时,若加速度未知,应用s=vt+v02t“等时”推论法对于“连续等时”问题,要优先考虑两个最常用的推论s=aT2和vt2=
