1、新余市2015-2016学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.B 11.B 12.A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 2 14 15 -2 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本小题满分10分）（2） 和为方程的两根, 则原式 （10分）18（本小题满分12分）解析：（1）； （12分）（2）=0或-14 （12分）19解析（1） 由所给数据计算得, -3分 所
2、求回归直线方程为 -8分（2）将代入回归方程可预测售出8箱水的收益为（元） -12分20.解（1）成绩落在70，80）上的频率是03，频率分布直方图如图 （4分）(2)及格率：1-00110-001510=75 （6分）平均分：4501+55015+65015+7503+85025+95005=71 （8分）（3） 按分层抽样A组抽2人记为a,b; B组抽4人记为1,2,3,4；从这6人中抽2人有a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,12,13,14,23,24,34,ab,共15种选法。两人来自同一组有12,13,14,23,24,34,ab,有七种选法所以来自同一组的概率为 （1
3、2分）21.解：（1） 又 从而 （6分）（2） （7分）由于 故 （8分）当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾（9分）当时，当且仅当时，取得最小值，由及得 （10分）当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾 （11分）综上所述： （12分）22.解(1)设D(x,y),A(a,a),B(b,b),D是AB的中点,x,y,|AB|2,点D的轨迹C的方程为.4分(2)当直线与轴垂直时,P(1,),Q(1,),此时|PQ|2,不符合题意；当直线与轴不垂直时,设直线的方程为yk(x1),由于|PQ|3,所以圆心C到直线的距离为,由,解得k.故直线的方程为y(x1).7分假设在轴上存在满足条件的一点.当直线的斜率存在时，设其斜率为k,则的方程为yk(x1),消去y得.设,则由韦达定理得,又,(1).要使上式为定值须1，解得m1,为定值2.当直线的斜率不存在时,P(1,),Q(1,),由E(1,0)可得(0,),(0,),.综上,当E(1,0)时为定值2.12分
