1、 一、选择题（125分=60分）.1.设，则（ ）A B C D2.已知互相垂直的平面交于直线若直线满足，则（ ）A B C D3.已知函数，若，则实数的值等于（ ）A1 B2 C3 D44.已知，则（ ）A B C D5.某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（ ）A700 B660 C630 D6106.已知为的三个角所对的边，若，则（ ）A2：3 B4：3 C3：1 D3：27.已知，若，则（ ）A B C D8.函数的最大值是（ ）A1 B C D29.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的
2、是（ ）A306 B50 C78 D1810. 在中，三内角的对边分别为，面积为，若，则等于（ ）A B C D11.扇形中，其中是的中点，是弧上的动点（含端点），若实数满足，则的取值范围是（ ）A B C D12.四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（ ）A3 B C D二、填空题（45分=20分）13.已知平面向量，且，则_14.过点且与直线垂直的直线方程为_15.四边形中，且，则的最小值为_16.将的图像向右平移2个单位后得曲线，将函数的图像向下平移2个单位后得曲线 ，与关于轴对称，若的最小值为且，则实数的取值范围为_三、解答题 （10分+512分=7
3、0分.） 17.（本题满分10分）已知向量，其中，求：（1）；（2）与夹角的正弦值18.（本题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取 一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格数据分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若参加测试的学生中9人成绩 优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知学生的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率19.（本小题满分12分）（正弦定理
4、）在中，角的对边分别是，已知（1）求的值；（2）若角为锐角，求的值及的面积20.（本小题12分）在多面体中，四边形与是边长均为4正方形平面，且（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积21.（本小题满分12分）已知（1）当时，求的取值范围；（2）若，求当为何值时，的最小值为22.（本小题满分12分）已知函数 是奇函数，且满足（1）求实数的值；（2）若，函数的图像上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴：请说明理由；（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：不等式对恒成立，方程在上有解若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCB
5、ACCABDADB二、填空题13 14 15 16三、解答题：17（1）；（2）；18解：（1）第6小组的频率为，共36种，其中到少有1人入选的情况有15种两人至少有1人入选的概率为12分19（1）因为，且，所以2分因为，由正弦定理，得6分（2）由得由余弦定理，得9分解得或（舍负）所以12分20【解析】（1）连接，由题意，知，平面又平面，又，2分由题意，得，则，4分又平面5分平面，平面平面6分（2）因为平面平面，7分又，8分平面，则9分又，平面，10分而，所以平面，11分12分20解析：（1），其中，又，在上单调递减，（2）令，则，且，所以，所以可化为，对称轴，当，即时，由，得，所以，因为，所以此时无解，当，即时，由，得，当，即时，22解：（1）由得，解得2分由为奇函数，得对恒成立，即，所以4分（2）由（1）知，任取，且，6分，所以，函数在区间单调递增，所以在区间任取则必有故函数的图象在区间不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴9分（3）对于条件；由（2）可知函数在上有最小值故若对恒成立，则需，则，10分对于条件：由（2）可知函数在单调递增，在单调递减，函数在单调递增，在单调递减，又，所以函数在上的值域为，若方程在有解，则需12分若同时满足条件，则需，所以答：当时，条件同时满足14分