1、基础课时2机械波一、单项选择题1.如图1所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是()图1AA处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷BB处质点一直在波谷CC处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷DD处质点一直在平衡位置解析A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，选项A正确，B、D错误；点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误。答案A2两个固定声源发出的声波1和声波2在空气中传播。已知声波1的频率是声波2的3倍，则()A声波1的波长是声波2的3倍B声波1的传播速度是声波2的3倍C两列波相遇
2、会产生稳定的干涉现象D远离这两个声源的观察者，听到的这两列波的频率均比声源发出的频率低解析声波在同种介质中传播速度一定，根据波长与频率、波速的关系可知，声波1的波长是声波2的，选项A、B错误；由于两列波频率不同，波长不同，相遇不能产生稳定的干涉现象，选项C错误；根据多普勒效应，远离这两个声源的观察者，听到的这两列波的频率均比声源发出的频率低，选项D正确。答案D3.如图2所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x0.1sin 20t(m)，形成的机械波的波速都是10 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m。则()图2A波的周期为0.2 s
3、B波的波长为2 mCP点一定是振动加强点DP点可能是振动减弱点解析由简谐运动表达式x0.1sin 20t(m)，可知周期T0.1 s，选项A错误；由波速v，可得vT1 m，选项B错误；由于P点与A、B两波源间的距离之差等于1个波长，所以P点一定是振动加强点，选项C正确，D错误。答案C4如图3所示，水平方向上有一列从A向B传播的简谐横波，波速为v，A、B是平衡位置相距为x(小于一个波长)的两个质点，在t0时，A质点通过其平衡位置竖直向上运动，B质点位于平衡位置下方最大位移处，则()图3A该波的频率可能为B在t时，A质点的速度可能为2vC从t0至t过程中，B质点向右移动了5xD从t至t过程中，A质
4、点的速度逐渐减小解析由题得AB之间的距离为四分之一波长，即x，4x，则周期T，频率f，故选项A错误；t时，A质点正由平衡位置向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v(与波向右传播的速度v无关)，故选项B正确；从t0至t过程中，B质点并未向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，故选项C错误；从t至t过程中，A质点正由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，故选项D错误。答案B二、多项选择题5.(2016山东潍坊期末)一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，其中t时刻和t0.4 s时刻在x轴上3 m至3 m区间内的波形图如图4中同一条图线所示，则下列说法中正确的是()图4A质点振动周期一定为0.4 sB该波最
5、小波速为10 m/sC从t时刻开始计时，x2 m处的质点比x2.5 m处的质点先回到平衡位置D在t0.8 s时刻，x2 m处的质点位移为零解析因为机械波每经过1个周期，波形相同，所以T s(n1，2，3，)，选项A错误；根据波形图可知，波长4 m，所以波速v10n m/s(n1，2，3，)，当n1时，波速最小，为10 m/s，选项B正确；已知波沿x轴正方向传播，在t时刻x2 m处的质点从最大位移处向平衡位置移动，而x2.5 m处的质点正向最大位移位置运动，所以x2 m处的质点比x2.5 m处的质点先回到平衡位置，选项C正确；在t0.8 s时刻，横波的波形与t时刻波形相同，x2 m处的质点位移不
6、为零，选项D错误。答案BC6(2016河北邯郸模拟)如图5甲所示，OPs，t0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P从tt1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是()图5At0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向Bt2时刻质点P振动速度最大，方向沿y轴负方向C该波与另一频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象D若某障碍物的尺寸为(t2t1)，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象解析t0时刻振源O的振动方向与质点P的起振方向相同，均沿y轴正方向，选项A正确；t2时刻质点P运动到平衡位置，振动速度最大，方向沿y轴正方向，选项B错误；该波周期为Tt2t1，频率为，根据干
7、涉产生条件，该波与另一频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象，选项C正确；该波波长为vT(t2t1)，根据产生明显衍射现象的条件，若某障碍物的尺寸为(t2t1)，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象，选项D正确。答案ACD7(2016湖北武汉调研)一列简谐横波，在t0.6 s时刻的图象如图6甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是()图6A这列波沿x轴正方向传播B这列波的波速是 m/sC从t0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置D从t0.6 s开始，紧接着的t0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 mE若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，不能发
8、生明显衍射现象解析由题图乙可知，t0.6 s时A点的振动是向下的，因此可判断这列波是向x轴正方向传播的，选项A正确；由题图甲可知，该波的波长为20 m，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s，可得该波的波速为 m/s，选项B正确；由波上各质点振动情况可知，P点向上振动，应该先回到平衡位置，选项C错误；0.6 s的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m，选项D正确；该波的波长为20 m，大于10 m，因此该波遇到一个尺寸为10 m的障碍物时，会发生明显衍射现象，选项E错误。答案ABD8(2016湖北黄冈调研)一列自右向左传播的简谐横波，在t0时刻的波形图如图7所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好
9、开始运动，在t0.3 s时刻，质点P在t0时刻后首次到达波峰位置，质点Q的坐标是(3，0)，则下列说法正确的是()图7A在t0时刻，质点P的速度方向沿y轴负方向B这列波的传播速度为 m/sC在00.3 s时间内，质点A运动的路程为0.03 mD在t0.5 s时刻，质点Q首次到达波峰位置E这列波的波源起振方向沿y轴正方向解析根据t0时刻的波形图，可知波长4 cm，在t0时刻质点P向下运动，质点P的速度方向沿y轴负方向，选项A正确；在t0.3 s时，质点P在t0时刻后首次到达波峰位置，说明波动周期T0.4 s，这列波的传播速度为v10 cm/s0.1 m/s，选项B错误；在00.3 s时间，即T时
10、间内，质点A运动的路程为3个振幅，即38 cm24 cm0.24 m，选项C错误；在t0.5 s时，波沿x轴负方向传播了5 cm，质点Q首次到达波峰位置，选项D正确；根据波形图和传播方向可知，这列波的波源起振方向沿y轴正方向，选项E正确。答案ADE9一物理教师某天正在一湖边钓鱼，突然湖的周围起了风，他发现湖中钓鱼的浮标上下浮动。他根据自己的经验认为浮标上下浮动可简化成竖直方向的简谐运动，他通过观测绘制出了浮标的振动图象，如图8甲所示，接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图象，如图乙所示。假设图乙是一列沿x轴正方向传播的水波在t0.5 s时的波形图，图甲是图乙中离原点04 m范围内某质点的振动
11、图象，则下列说法正确的()甲乙图8A浮标上下振动的周期为T2 sB该列波的波速为2 m/sC该波传播过程中遇到频率为1 Hz的机械波时能产生干涉D图甲是x2 m处质点的振动图象E不能确定图甲是04 m范围内哪个质点的振动图象解析由图甲可知，浮标振动的周期T2 s，由图乙可知波长4 m，该波的波速v2 m/s，选项A、B正确；该列波的频率f0.5 Hz，根据波产生干涉的条件可知，当该列波传播过程中遇到频率为1 Hz的机械波时不能产生干涉，选项C错误；由图甲可知，质点在t0.5 s时处于平衡位置且沿y轴负方向运动，在04 m范围内的质点在t0.5 s时刻有x0、x2 m、x4 m处的质点处在平衡位
12、置，但只有x2 m处的质点是沿y轴负方向运动的，故图甲是x2 m处质点的振动图象，选项D正确，E错误。答案ABD10(多选)2015海南单科，16(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图9所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是()图9A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T0.4 s，解
13、得T0.8 s。从图象中可知4 m，所以波速为v m/s5 m/s，故A错误；根据公式f可得波的频率为1.25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点距波源x3，此时在波谷位置经t0.6 s即tT，质点振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22 m的质点距波源x5，此时在平衡位置向上运动，质点经过t0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点距P的距离x14 m即x3，此时坐标为17 m的质点恰好位于波谷，E正确。答案BDE二、非选择题11.(2016湖北八校联考)如图10所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，已知波的传播速度v4 m/s
14、，试回答下列问题：图10(1)求出x1.5 m处的质点在01.25 s内通过的路程及t1.25 s时该质点的位移；(2)写出x2.0 m处的质点的振动函数表达式。解析(1)由T，解得T0.5 s又1.25 s2T，故01.25 s内的路程为50 cm。125 s时位移y5 cm(2)y5sin 4t(cm)或y5sin (4t)(cm)。答案(1)50 cm5 cm(2)y5sin 4t(cm)或y5sin (4t)(cm)12.(2016河北唐山统考)一列沿x方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图11所示，质点振动的振幅为10 cm。P、Q两点的坐标分别为(1，0)和(9，0)，已知t0.
15、7 s时，P点第二次出现波峰。图11(1)这列波的传播速度多大？(2)从t0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？解析(1)由题意可知该波的波长为4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m所以v10 m/s(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m故Q点第一次出现波峰的时间为t11.1 s(3)该波中各质点振动的周期为T0.4 sQ点第一次出现波峰时质点P振动了t20.9 s则t22TT质点每振动经过的路程为10 cm当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s0.9 m。答案(1)10 m/s(2)1.1 s(3)0.9 m