1、解析几何第 八 章第50讲 椭 圆考纲要求考情分析命题趋势1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质2了解圆锥曲线的简单应用，了解椭圆的实际背景3理解数形结合的思想.2016，全国卷，11T2016，江苏卷，10T2016，浙江卷，19T1.求解与椭圆定义有关的问题；利用椭圆的定义求轨迹方程；求椭圆的标准方程；判定椭圆焦点的位置2求解与椭圆的范围、对称性有关的问题；求解椭圆的离心率；求解与椭圆的焦点三角形有关的问题.分值：512分板 块 一板 块 二板 块 三栏目导航板 块 四椭圆焦点焦距acacac 2椭圆的标准方程和几何性质aabbbbaa坐标轴(0,0)(a,0)(a,0)(0，b
2、)(0，b)(0，a)(0，a)(b,0)(b,0)2a2b2c(0,1)a2b2 1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆()(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成PF1 F2的周长为2a2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)()(3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆()(4)椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形()CCC一 椭圆的定义A3 二 求椭圆的标准方程 求椭圆的标准方程的方法 求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法，具体过程是先定形，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后再根据条件建立关于a，b的方程组如果焦点位置不
3、确定，要考虑是否有两解，有时为了解题方便，也可把椭圆方程设为mx2ny21(m0，n0，mn)的形式三 椭圆的几何性质 求椭圆的离心率的方法(1)直接求出a，c，从而求解e，通过已知条件列方程组，解出a，c的值(2)构造a，c的齐次式，解出e，由已知条件得出a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解(3)通过特殊值或特殊位置，求出离心率DC四 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆综合问题的常见题型及解题策略(1)求直线方程可依题条件，寻找确定该直线的两个条件，进而得到直线方程(2)求面积先确定图形的形状，再利用条件寻找确定面积的条件，进而得出面积的值(3)判断图形的形状可依据平行、垂直的条件判断边角关系，再依据距离公式得出边之间的关系(4)弦长问题利用根与系数的关系、弦长公式求解(5)中点弦或弦的中点一般利用点差法求解，注意判断直线与椭圆是否相交DD易错点 忽略椭圆中x，y的取值范围课时达标第50讲制作者：状元桥适用对象：高三学生制作软件：Powerpoint2003、Photoshop cs3运行环境：WindowsXP以上操作系统
