1、嘉兴市第一中学2014学年第一学期期中考试 高一数学 试题卷 命题：姚丽芳 张国伟 审题：钟坚毅满分 100分 ，时间120分钟 2014年11月一 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合B = 则=（ ） 2下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） 3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） 4已知，则的大小关系是 ( ) 5已知函数，则 ( ) 6如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是（ ）7某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不给予优惠；（2）如
2、果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（）413.7元 513.7元 546.6元 548.7元8已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） 9已知定义在上的函数 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（ ） 10设函数，集合,设，则（ ） 二填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11函数的定义域为_ _.12当且时，函数必过定点 .13已知函数是偶函数，当时，则
3、当时， .14函数的单调递增区间 .15已知函数,则满足不等式的实数的取值范围 .16函数的定义域为M，当时，关于方程有两不等实数根，则的取值范围为 .17已知函数和在上的图象如下所示： 给出下列四个命题：方程有且仅有6个根； 方程有且仅有3个根；方程有且仅有7个根； 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号为 .三解答题（本大题共5小题，满分49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18(本小题满分8分）求值： （1）（2）19(本小题满分8分）已知集合， (1)若，求()； (2)若，求实数的取值范围20(本小题满分9分）已知函数.(1)若，求函数的定义域；(2)若函数的值域为，求实数的
4、取值范围；(3)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围21(本小题满分12分）已知函数，函数为奇函数.（1）求实数的值（2）判断的单调性，并用定义证明.（3）若解不等式.22(本小题满分12分）已知函数若，写出函数的单调区间，并指出单调性；若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；当时，求函数的最大值的表达式3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ A ） 4已知，则的大小关系是 (D) 5已知函数，则 ( B ) 6如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是（ A ）7某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不给予优惠；（2）如果
5、超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ C ）413.7元 513.7元 546.6元 548.7元8已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ B ） 9已知定义在上的函数 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（ C ） 10设函数，集合,设，则（D） 二填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11函数的定义域为_ _.12当且时，函数必过定点 .13已知函数是偶函
6、数，当时，则当时，.14函数的单调递增区间为.15已知函数,则满足不等式的实数的取值范围是.16函数的定义域为M，当时，关于方程有两不等实数根，则的取值范围为 .17已知函数和在上的图象如下所示： 给出下列四个命题：方程有且仅有6个根； 方程有且仅有3个根；方程有且仅有7个根； 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号为 .三解答题（本大题共5小题，满分49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18(本小题满分8分）求值： （1）（2）19(本小题满分8分）已知集合， ()若，求()； ()若，求实数的取值范围()所以()()所以20(本小题满分9分）已知函数.(1)若，求函数的定义域；(2)若函数的值域为，求实数的取值范围；(3)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围(1)(2)(3)设21(本小题满分12分）已知函数，函数为奇函数.（1）求实数的值（2）判断的单调性，并用定义证明.（3）若解不等式.（1）（2）；证明(略)（3）22(本小题满分12分）已知函数若，写出函数的单调区间，并指出单调性；若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；当时，求函数的最大值的表达式解：（1）当时，所以在上单调递增，上单调递减。（3）当时，在单调递增，在上单调递增，则当时，在单调递增，单调递减，上单调递增 因为， i）当时，即时，即时，ii）当时，即时，即时，综上所述，