1、陵县一中高三期中考试数学试题一、选择题:1已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则=ABC D2. 下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题3设则a，b，c的大小关系是ABCD4若函数图象上任意点处切线的斜率为，则的最小值是A. B. C. D.5由直线,，曲线及轴围成的区域面积是A B C D6下列函数中，满足“对任意，当时都有”的是A 7已知，则为A B C2 D28已知向量的最小值为A2BC6D99已知1,1，则方程所有实数根的个数为A2 B.3 C.4 D.510.
2、 函数（）（其中）的图象如图所示，为了得到sin的图象，可以将的图象 A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度11. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A4 B11 C12 D1412. 定义在R上的函数则的大小关系是Ks5uABCD二、填空题13. 已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，m),若为锐角，则实数m的取值范围是_.14函数的单调递增区间为 .15设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则 .16设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时 ，则 是函数的周期； 函数在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数
3、； 函数的最大值是，最小值是； 当时，.其中所有正确命题的序号是_ _三、解答题： 17已知全集,非空集合，.（）当时，求()；（）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.18已知函数，（）求的最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值19已知是定义在上的偶函数，且时， （）求函数的表达式； （）若，求的取值范围20已知函数，是的一个极值点（）求的单调递增区间；（）若时，恒成立，求的取值范围21.某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为 当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）通过市场分析，若每千件售价为50万元时，该厂当年生产该产品能全部销售
4、完Ks5u（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？22设函数（I）求函数在点处的切线方程；（II）设讨论函数的单调性；（III）设函数，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由. 陵县一中高三期中考试数学试题答案一、ADDAB AACDA BB二、13. （，）（，+） 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（），当时，, 2分U=，(U). 4分（）由若是的
5、必要条件，即，可知. 6分由， 8分，解得. 12分18. 解：（） = 6分函数的最小正周期 7分（）， 10分 11分 在区间上的最大值为2，最小值为 12分19.解：（）令，则， 分 6分（）是偶函数且在上为减函数，上为增函数 分， 分， 10分解得，即的取值范围是 Ks5u 12分20. 解：（）. 是的一个极值点，是方程的一个根，解得. 2分令，则，解得或. 函数的单调递增区间为，. 4分 （）当时，时，在上单调递减，在上单调递增. 6分是在区间1，3上的最小值，且. 8分当时，要使恒成立，只需， 即，解得 . 12分21解（）由题意得， 6分 （）当当 8分 当时 11分当且仅当综
6、上所述，当最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 12分22解：（I）1（0）， 分则函数在点处切线的斜率为2， 所求切线方程为，即 分（II），令0，则或，分当02，即时，令0，解得0或；令0，解得；Ks5u在（0，），（，）上单调递增，在（，）单调递减当2，即时，0恒成立，在（0，）上单调递增当2，即时，令0，解得0或；令0，解得；在（0，），（，）上单调递增，在（，）单调递减分（III），令0，则1，分当在区间内变化时，的变化情况如下表：0+极小值12又，函数的值域为1，2 11分据此可得，若，则对每一个，直线与曲线都有公共点；并且对每一个，直线与曲线都没有公共点 综上，存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点 Ks5u Ks5u