1、考点集训(十三)第3节牛顿运动定律的综合应用A组1在开口的饮料瓶下方戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶，小孔中有水喷出放手让瓶自由下落，以下对喷水的描述正确的是()A没有水喷出 B水喷出更快C有水喷出，但比原来慢 D水的喷出没有变化解析 让瓶自由下落，水与瓶子都只受到重力的作用，加速度为g，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，A正确答案 A2一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图甲所示已知电梯在t0时由静止开始上升，电梯的加速度a随时间t的变化如图乙所示图甲中有一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F.根据at图象可以判断力F
2、大小不变且FMg的时间段为()A18 s内 B89 s内C1516 s内 D1623 s内解析 由题意，电梯对乘客的支持力F大小不变，且FMg的时间段应为失重段且合力大小恒定，故加速度向下且恒定，因此D对答案 D3如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，已知重力加速度g10 m/s2，由此可判断()A电梯可能加速下降，加速度大小为5 m/s2B电梯可能减速上升，加速度大小为2.5 m/s2C乘客处于超重状态D乘客对电梯地板的压力为625 N解析 电梯静止不动时，小球受力平
3、衡，有mgkx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mgkxma，解得：a2.5 m/s2，方向竖直向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，选项B正确，A、C错误；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得：mgFNma，解得：FN375 N，由牛顿第三定律得乘客对电梯地板的压力为375 N，故D错误答案 B4(多选)如图甲所示，水平面上质量均为m的两木块A、B用劲度系数为k的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为a的匀加速直线运动，取木块A的起始位置为坐标原点，图乙中实线部分表示从力F作用在木块
4、A到木块B刚离开地面的过程中，F和木块A的位移x之间的关系，重力加速度为g，则()Ax0 Bx0CF0ma DF0m解析 设系统处于平衡状态时弹簧的压缩量为x1，则对木块A有：kx1mg，在木块A以加速度a向上做匀加速运动的过程中，设A向上的位移为x，则对A由牛顿第二定律得：Fk(x1x)mgma，解得：Fkxma.当F0时，则有：x0；当x0时，则有：F0ma.故A、C正确答案 AC5某物体以一定初速度沿斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角的变化关系如图，重力加速度g10 m/s2，则()A物体初速度大小为4 m/sB物体和斜面之间动摩擦因数为C53时，x有最小值Dx最小值为 m解析
5、当90时，物体做竖直上抛运动，利用2ghv，得到v05 m/s；当0时，物体沿水平面滑动，由2ax0v和ag，可得；对某一角度，物体沿斜面向上滑行过程中，加速度ag(sin cos )，上滑的最大位移为x，代入v0、值，结合数学知识可知，当60时，x有最小值为 m .综上分析，只有选项D正确答案 D6(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为1、2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况，下列分析正确的是()A若12，m1m2，则杆受到压力B若12，m1m2，则杆受到拉力C若12，m1m2，则杆受到拉力D若12，m1m
6、2，则杆无作用力解析 假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：m1gsin 1m1gcos m1a1，解得：a1g(sin 1cos )，同理a2g(sin 2cos )若12，则a10，A对B的作用力方向向右，C错误答案 AD11(多选)如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a、b间的动摩擦因数为(tan )，将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好在b上开始滑动；滑到B点时a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零设a、b间的最大静摩擦力等
7、于滑动摩擦力下列对物体a、b运动情况描述正确的是()A从O到A的过程中，两者一直加速，加速度大小从gsin 一直减小，在A点减为零B经过A点时，a、b均已进入到减速状态，此时加速度大小是g(cos sin )C从A到B的过程中，a的加速度不变，b的加速度在增大，速度在减小D从O到B的过程中，b对a的摩擦力先增加后减小解析 在OA段a和b一起沿光滑斜面下滑，对整体受力分析，由牛顿第二定律有：(mamb)gsin kx(mamb)a，随x逐渐增大，a从gsin 逐渐减小；在A点，a与b开始相对运动，若b依然加速，则a不能加速(tan ，即mgcos mgsin )，两者无法分离，故只能b已经在减速
8、，kx(mamb)gsin ，而a受的力能提供减速的加速度比b小，magcos magsin maaa，得：aag(cos sin )可得OA段a与b一起先加速后减速，故选项A错误，选项B正确对AB段分析，a与b有相对滑动，对a有aag(cos sin )，减速下滑；对b有ab，随x增大，ab逐渐增大；选项C正确从O到B的过程中，b对a的摩擦力先增加后不变，选项D错误答案 BC12如图所示，三角形物块质量为3m，30，60，置于粗糙水平面上，两斜面光滑，其顶部安有一轻小滑轮小物体A、B质量分别为m和2m，用细线绕过滑轮相连接并用手按住求放手后A、B均在斜面上运动时，地面对三角形物块的支持力和摩擦力(三角形物块始终静止)解析 A、B的加速度分别为aA、aB，aAaBa.对于A、B系统，依牛顿第二定律有2mgsin 60mgsin 303ma.ag把A、B的加速度分别沿水平方向和竖直方向分解aAxacos 30a，水平向右；aBxacos 60，水平向右；aAyasin 30，竖直向上；aByacos 30a，竖直向下设地面对三角形物块的摩擦力为f，支持力为FN，对A、B及三角形物块组成的系统依牛顿第二定律，并以水平向右和竖直向上为正方向，有：fmaAx2maBx3m0，FN6mgmaAy2maBy3m0，解得f0.77mg，方向水平向右FN5.5mg，方向竖直向上