1、1.在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：x123y135则yf(x)的一个表达式是_解析：观察表格可发现y与x之间具有一次函数关系，设ykxb，由可知k2，b1，故y2x1.答案：y2x12.某企业x年内的生产总利润yx212x25，则x年内的年平均利润为_解析：由题意x年内的平均利润为12x.答案：12x3.某工厂年产量逐年递增，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率为_解析：设平均增长率为x，则(1x)2(1a)(1b)，x1.答案：14.冬天来临，某商场进了一批单价为30元的电暖宝，如果按40元一个销售，能卖40个；若销售单价每上涨1元，销
2、售量就减少1个，要获得最大利润时，电暖宝的销售单价应该为_元解析：设单价为x元，利润为y元，则y(x30)40(x40)(x55)2625，所以当x55时，y的最大值为625.答案：55A级基础达标1.一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2 KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过_分钟，该病毒占据64 MB内存(1 MB210KB)解析：设过n个3分钟后，该病毒占据64 MB内存，则22n64210216n15，故时间为15345分钟答案：452.某种汽车的成本为a元，在今后m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，x年后(0xm，xZ)成本为y，
3、则y与x的函数关系式为_答案：ya(1p%)x3.已知气压p(百帕)与海拔高度h(米)满足关系式p1000()，则海拔6000米高处的气压为_百帕解析：p1000()1000()24.9.答案：4.94.某种商品零售价2011年比2010年上涨25%，欲控制2012年比2010年只上涨10%，则2012年应比2011年降价_解析：设2012年比2011年降价x%，则110%(125%)(1x%)，得x12.答案：12%5.某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其
4、销售量就要减少10件，则该商品每件售价定为_元时，能赚的最大利润为_元解析：设商品每件售价为x元时，最大利润为y元，则销售数量为6010(x10)10(16x)件，因此y10(16x)(x8)10(x224x128)，当x12时y有最大值160.答案：121606.20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻，这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，应怎样计划才能使每亩地都能种上作物(水稻必种)，所有劳力都有工作且作物预计总产值达最高？作物劳力(亩)产值(亩)蔬菜0.6万元棉花0.5万元水稻0.3万元解：设种x亩水稻(4x50)，y亩棉花(0y0，所以y1(10a)x30在0，200上是
5、增函数，所以(y1)max(10a)200301970200a.因为y20.05(x100)2450，所以当x1000，120时，(y2)max450.(3)令1970200a450，得a7.6时，投资甲、乙两种产品均可当4a450，故投资甲产品获利更大；当7.6a8时，因为1970200a450，故投资乙产品获利更大(创新题)芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位为：元/10 kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如
6、下表：t50110250Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogbt；(2)利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时上市天数及最低种植成本解：(1)由所提供的数据可知，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常值函数，又用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个来反映时都应有a0，而上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以应选用二次函数Qat2btc进行描述将表格所提供的三组数据分别代入函数Qat2btc，可得：解得a，b，c.所以，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Qt2t.(2)当t150天时，芦荟种植成本最低为Q1502150100(元/10 kg)故当上市150天时，芦荟种植成本最低，为100元/10 kg.
