1、江西师大附中2011届高三摸底考试数 学 试 题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1若函数的定义域为A，函数，的值域为B，则为（ ）ABCD 2已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D3计算的结果是（ ）ABCD来源:K4已知条件p：，条件q：1，则q是p成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数的单调递增区间为（ ）A B C D6已知函数，则函数的图象可能是（ ）7设集合，定义集合，已知,则的子集为（ ） AB C D 8
2、已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为（ ）ABC D9已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（ ）AB1 C1 D1004510如果关于的方程有且仅有一个正实数解，则实数的取值范围是（ ）A B或 C D或11已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（ ）A B C D12已知函数有两个零点，则有（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上） 13已知，则 14已知函数，则15设均为正实数，且，则的最小值为 16函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于
3、有以下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增其中正确的有_（填入你认为正确的所有序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设二次函数，函数的两个零点为 （1）若求不等式的解集； （2）若且，比较与的大小来源:高考资源网19（本小题满分12分）设 （），比较、的大小，并证明你的结论20（本小题满分12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值21（本小题满分12分）
4、设， （1）求在上的值域； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围22（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）设，求在上的最大值； （3）试证明：对任意，不等式恒成立参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）15：CBCBD610：BDDAB1112：AD1A=,B=0,1 =,故选C4p：，q：或，故q是p成立的必要不充分条件，选B12解：函数的两个零点，即方程的两根，也就是函数与的图象交点的横坐标，雅创教育网如图易得交点的横坐标分别为 显然，则 ，故选D二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分）132 14 1516 16三、解答
5、题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解法一：（1）由得，解得又已知不等式的解集为，所以解得分 （2）当时，。设，于是所以当时，；KS*5UC#O当时，；当时，。综上可得，的最小值为5。从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为（-，512分解法二： （1）同解法一分 （2）当时，。设由（当且仅当时等号成立）得，的最小值为5KS*5UC#O从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为（-，512分18解：（1）由题意知，当时，不等式 即为当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为6分 （2）且， 即 12分19解： 5分又 11分 12分20解: 又在图象上, 即 由解得， 分5分 解得或33 网 +0-0+ 极大值极小值10分又12分21解：（1）法一:（导数法） 在上恒成立在0,1上增，值域0,1分法二:,用复合函数求值域分法三:用双勾函数求值域分 （2）值域0,1，在上的值域由条件,只须，12分22解：（1）令得显然是上方程的解令，则函数在上单调递增是方程的唯一解当时，当时函数在上单调递增，在上单调递减分 （2）由（1）知函数在上单调递增，在上单调递减故当即时在上单调递增当时在上单调递减当，即时10分 （3）由（1）知当时，在上恒有，当且仅当时“”成立对任意的恒有即对，不等式恒成立14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m