1、高考资源网怀宁中学2011届高三年级第二次质量检测数 学 试 题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。请将答案写在答题卡上，写在试卷上的无效。满分150分，考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题高考资源网目要求的，请将正确答案的代号填入答题卡对应的空格内）。1已知集合（ ）AB C D2下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）ABCD3设则的大小关系是 ( ) A B C D 4已知数列的值为（ ）A4B2CD5已知向量a、b满足|a|1，|b|2，|2ab|2，则向量b在向量
2、a方向上的投影是（）A B1 C D16已知函数在R上是减函数，则的取值范围是 （ ）A(-，-3)B (-，-3C(-3,0)D-3,07函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）8函数的图像可能是（ ）9函数的值域为（ ）A（0，3）B0，3CD10设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左至右依次为，则的坐标是 （ ）A（98，0）B（99，0）C（100，0）D（97，0）11若方程两根分别为则的值是 ( )A B C D 3512设函数的定义域为R，且的取值范围是 （ ）AB（C（D第卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷10小题，用黑色碳素笔将答
3、案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接答在答题卡上。13已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数a的值为 。14已知，则 _ 15定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个 成立，则函数在定义域D上满足得普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为 。16已知m=,则实数m= 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）记集合A=，的定义域为集合B.（）求B . （）若，求实数a的范围。（R为实数集）18（本小题满分12分）已知A，B，C是的三个内角，向
4、量，且 （I）求角A； （II）若，求的值19（本小题满分12分）在中，分别为角A、B、C的对边，且满足 （）求角A的值； （）若的最大值。20（本小题满分12分）旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价格是20元，月平均销售a件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。21（本题满分13分）设函数、R）满足：是奇函数，
5、且时，的取极小值 （1）的解析式； （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直。22（本小题满分13分）已知等差数列是等比数列，（1）求的通项公式；（2）求证：都成立怀宁中学2011届高三年级第二次质量检测数学(文)答题卷二填空题：每小题4分13 14 15 16 三解答题：17解：18解：19解：20解：21解：22解：文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）15：ADBDB610：BCDDB 11C 12C二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14215161三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或
6、演算步骤。17（本小题满分12分）（I）B=x|xa+1或x2a （II）20（本小题满分12分）解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，用平均销售量为件，则月平均利润（元）y与x的函数关系式为 5分 （2）由（舍）当，函数y是增函数；当时，函数y是减函数。函数取得最大值。故改进工艺后，产品的销售价为=30元时，旅游部门销售该纪念品的平均利润最大。 12分21解：（）因为，成立，所以由 由，得解之得，从而，函数解析式为6分 （2）由于，设：任意两数是函数图像上两点的横坐，则这两点的切线的斜率分别是：9分又因为：，所以11分知：故，当是函数图像上任意两点的切线不可能垂直13分22解：（I）设则 2分解得（舍） 4分 5分 6分（II） 8分 10分 13分